广西省南丹县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省南丹县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（  ）

A．a－5＞b－5     B．3＋a＞b＋3

C.>       D．－3a＞－3b

2. 如果m是任意实数，那么点P(m-4,m+1)一定不在(    )

A.第一象限                      B.第二象限             

C.第三象限                      D.第四象限

3. 不等式2x-1>3的解集是(    )

A.x>1                 B.x<1             C.x>2             D.x<2

4. 若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是(    )

A.a<1<          B.a<<1          C.<a<1            D.1<<a

5. 如图,把一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D',C'的位置,若∠EFB=70°,则∠AED'等于(　　)

A.40° B.45° C.50° D.60°

6. 在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？(    )

7. 如图，直线l1  ， l2  ， l3交于一点，直线l4∥l1  ， 若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（        ）
 

A. 26°                                       B. 36°                                       C. 46°                                       D. 56°

8. 已知a、b满足方程组则3a+b的值为(    )

A.8             B.4                C.-4                 D.-8

9. 如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于(　　)

A．20°      B．30°      C．35°      D．60°

10. 某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ）

A．82元     B．100元     C．120元     D．160元

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 实数，，－8，3，，中的无理数是__________________．

12. 不等式组-3≤<5的解集是_________. 

13. 如图,剪刀在使用的过程中,当两个把手之间的夹角(∠DOC)增大20°时,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应　　　　　　　,理由

是　　　　　　　　　　　　. 

14. 某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.

15. 关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是　  　．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：(-1)2 022+-

17. 解方程组：

18. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D'、C'的位置,ED'与BC的交点为G,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.

19. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5)．

(1)画出所有符合条件的三角形ABC，并写出点B的坐标；

(2)求△ABC的面积．

20. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

21. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.

 (1)若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；

 (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.

22. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．

（1）求男式单车和女式单车的单价；

（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

参考答案

一.选择题

1. D  2. D  3. C  4. A  5. A  6. C  7. B  8. A  9. A  10. C

二. 填空题

11. ，3，

12. -4≤x<8

13. 增大20°;对顶角相等

14. 9

15. ﹣＜a≤﹣

三. 解答题

16. 原式=1+4-=3

17. 解: 令x+y=a,x-y=b,则原方程组变为解这个方程组得即解得

18. 解:∵AD∥BC,∴∠3=∠EFG=55°,∠2+∠1=180°.

由折叠的性质得∠3=∠4,

∴∠1=180°-∠3-∠4=180°-2∠3=70°,

∴∠2=180°-∠1=110°.

19. 解：(1)符合条件的三角形如图所示，点B的坐标为(－1，0)或(5，0)．

(2)S△ABC＝×3×5＝.

20. 解：（1）200；12；36；108°
（2）200x30%=60（名）.
补全条形统计图如下：

（3）解： 3200x36%=1152（名）.
“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1152名.    

21. (1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°,

∴∠AOD=×∠AOC=30°，∠BOC=180°-∠AOC=120°.

  (2)∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°.

∵∠AOD=∠AOE，

∴∠AOD=×90°=30°.

∴∠AOC=2∠AOD=60°.

∴∠COE=90°-∠AOC=30°.

22. 解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，

根据题意，得： ，

解得： 

答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；

（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，

根据题意，得：，

解得：9≤m≤12，

∵m为整数，

∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；

设购置总费用为W，

则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，

∵W随m的增大而增大，

∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，

答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．