广西省天等县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省天等县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各等式中，正确的是(　　)

A．－＝－3             B．±＝3 

C．()2＝－3                 D.＝±3

2. 若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是(　　)

A.-1≤m<0             B.-1<m≤0 

C.-1≤m≤0             D.-1<m<0

3. 已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是(　　)

A.(3,3)                  B.(3,-3)

C.(6,-6)               D.(3,3)或(6,-6)

4. 方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

5. 今年初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是(    )

A.300名考生的数学成绩

B.300

C.3.2万名考生的数学成绩

D.300名考生

6. 甲、乙二人收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存5 000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为(    )

A.15 000元，12 000元                     B.12 000元，15 000元

C.15 000元，11 250元                     D.11 250元，15 000元

7. 足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了(    )

A.3场              B.4场                C.5场                D.6场

8. 一个容量为60的样本中数据的最大值是187,最小值是140,取组距为6,则可以分成(　　)

A.7组      B.7组      C.8组       D.10组

9. 若点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是(    )

A.-2＜a＜0              B.0＜a＜2        C.a＞2              D.a＜0

10. 如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2022次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(　　)

A.(-2020,2)                B.(-2021,-2)

C.(-2020,-2)                D.(-2023,2)

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,总体是__________,样本是__________. 

12. 某校在春节运动会比赛中，七年级一班和二班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与二班的得分比为4：3，乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少40分．若设一班得x分，二班得y分，则根据题意可列方程组　　．

13. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=　　．

14. 若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是__________.

15. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：+-;

17. 解方程组：

18. 如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．

19. 已知：如图，把△A′B′C′向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC．

（1）画出平移前的△A′B′C′；

（2）直接写出A′、B′、C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积；

（3）若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

20. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图;

(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;

(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.

21. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

22. 暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．

求：

（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）

（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？

参考答案

一.选择题

1. A  2. A  3. D  4. B  5. A  6. C  7. C  8. C  9. B  10. A

二. 填空题

11. 中学八年级学生的视力情况 ;  从该校八年级学生中抽取的

12.

13. 105°

14. a>4  

15. 4

三. 解答题

16. 原式=+0.5-2=-1

17. 解: 令x+y=a,x-y=b,则原方程组变为解这个方程组得即解得

18. 解：∵AB∥CD，

∴∠BFE=∠C=75°，

∵∠BFE=∠A+∠E，

∴∠E=75°﹣25°=50°．

19. 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；

（2）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），

△A′B′C′的面积为：×3×4=6；

（3）如图所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．

20. 解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.

补全频数分布直方图如图.

(2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.

(3)3 000×(25%+4%)=870(人),

故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.

21. 解：（1）AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°.

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

22. 解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．

依题意得： ，

解得：2＜x＜4．

∵x取正整数，

∴x=3；x+2=5，

答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．

（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，

依题意得：3（m+2）=5m，

解得：m=3．

答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．