广西省浦北县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省浦北县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（　　）

①了解市面上一次性筷子的卫生情况

②了解我校七年级一班学生升高情况

③了解一批导弹的杀伤范围

④了解全世界网迷少年的性格情况．

A．①②③     B．①②④    C．②③④      D．①③④

2. 如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是(    )

 A.a＜1＜-a              B.a＜-a＜1          C.1＜-a＜a           D.-a＜a＜1

3. 如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°,y°,根据题意,下列方程组正确的是(　　)

A.           B.

C.           D.

4. 方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

5. 如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是(　　)

A.-3      B.3       C.6          D.-6

6. 正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7,则44-x的立方根为(　　)

A.-5                         B.5

C.13                         D.10

7. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是(    )

A.15                  B.40                 C.50                 D.60

8. 为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有(    )

A.500名               B.600名                 C.700名                 D.800名

9. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(    )

A.向右平移了3个单位             B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位             D.向下平移了3个单位

10. 若定义：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，则g［f(2,-3)］=(    )

A.(2,-3)               B.(-2,3)                  C.(2,3)               D.(-2,-3)

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 在,π,-4,0这四个数中,最大的数是_________. 

12. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70~80段因故看不清),若60分以上(含60分)为及格,根据图中信息可估计这次测试的及格率约为_________. 

13. 若(m-3)x+2y|m-2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,则m=__________. 

14. 如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的格点上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有________个,写出其中一个点C的坐标为________.

15. 若x,y为实数,且|x-2|+=0,则(x+y)2 022的值为_________. 

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：-(-2)2+-

17. 若方程组的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.

18. 如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．

19. 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.

  (1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；

  (2)求三角形的面积A1B1C1.

20. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).

21. 课上教师呈现一个问题

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
 

(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.

(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．

22. 园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．

（1）符合题意的搭配方案有哪几种？

（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？

参考答案

一.选择题

1. D  2. A  3. B  4. B  5. B  6. A  7. B  8. B  9. D  10. B

二. 填空题

11. π

12. 75%

13. 1

14. 3 ; (1,-1)(答案不唯一)

15. 1

三. 解答题

16. 原式=-4+2-(-4)=2

17. 解：把代入方程组得

  整理，得

  ∴(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)×1=2.

18. 解：∵AB∥CD，

∴∠BFE=∠C=75°，

∵∠BFE=∠A+∠E，

∴∠E=75°﹣25°=50°．

19. 解：(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).

(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：×3×7=.

20. 解:(1)调查的总数是50户,

则6≤x<7的户数是50×12%=6(户),　

则4≤x<5的户数是50-2-12-10-6-3-2=15(户),所占的百分比是×100%=30%.补全频数分布表如下:

补全频数分布直方图如图.

 (2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户).

21. （1）解：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.
分析思路：

①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数.
（2）解：过点O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON ,   ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
 

22. 解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，

则有，

解得30≤x≤32，

所以x=30或31或32．

第一方案：A种造型32个，B种造型18个；

第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；

第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．

（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．

显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600

答：第一种方案成本最低，最低成本是53600