广西省东兴市2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省东兴市2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 比较三个数-3,-π,- 的大小,下列结论正确的是(　　)

A.-π>-3>-               B.->-π>-3

C.->-3>-π              D.-3>-π>-

2. A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为(    )

A.                 B.          

C.                 D.

3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(    )

A.向右平移了3个单位             B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位             D.向下平移了3个单位

4. 关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,则m的取值范围是(　　)

A.m>        B.m<0        C.m<        D.m>0

5. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得测试分数在80~90分数段的学生共有(    )

A.250名              B.200名              C.150名              D.100名

6. 已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为(    )

A.4              B.2              C.                D.±2

7. 如图，已知AB∥CD，∠A=140°，∠C=120°，那么∠APC的度数为（　　）

A．100°      B．110°      C．120°      D．130°

8. 如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是(    )

A.a≥0            B.a≤0          C.a＞0              D.a＜0

9. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是(    )

10. 甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺,甲每发出一封信只用1张信笺,乙每发出一封信用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下50个信封,则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(　　)

A.150,100                 B.125,75  

C.120,70                 D.100,150

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 如果的算术平方根是m，﹣64的立方根是n，那么m﹣n=　　．

12. 在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)、N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置)，若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为__________.

13. 某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩.该校李红同学期中数学考了86分,她希望自己这学期总成绩不低于95分,她在期末考试中数学至少应得多少分?设她在期末考试中数学考了x分,可列不等式_________. 

14. 不等式2x+3<-1的解集为　　　　. 

15. 如图所示，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），黑棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是　　．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：+-;

17. 解不等式1-≥，并把它的解集在数轴上表示出来.

18. 如图,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.

19. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).

(1)直接写出点C1的坐标;

(2)在图中画出△A1B1C1;

(3)求△AOA1的面积.

20. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).

21. (1)根据下列叙述填依据:

已知:如图①,AB∥CD,∠B+∠BFE=180°,求∠B+∠BFD+∠D的度数.

解:因为∠B+∠BFE=180°,

所以AB∥EF(　_________).

又因为AB∥CD,

所以CD∥EF(_________).

所以∠CDF+∠DFE=180°(_________).

所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠DFE+∠D=360°.

(2)根据以上解答进行探索:如图②,AB∥EF,∠BDF与∠B,∠F有何数量关系?并说明理由.

(3)如图③④,AB∥EF,你能探索出图③、图④两个图形中,∠BDF与∠B,∠F的数量关系吗?请直接写出结果.

22. 阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．

例如：考查代数式（x﹣1）（x﹣2）的值与0的大小

当x＜1时，x﹣1＜0，x﹣2＜0，∴（x﹣1）（x﹣2）＞0

当1＜x＜2时，x﹣1＞0，x﹣2＜0，∴（x﹣1）（x﹣2）＜0

当x＞2时，x﹣1＞0，x﹣2＞0，∴（x﹣1）（x﹣2）＞0

综上：当1＜x＜2时，（x﹣1）（x﹣2）＜0

当x＜1或x＞2时，（x﹣1）（x﹣2）＞0

（1）填写下表：（用“+”或“﹣”填入空格处）

（2）由上表可知，当x满足　　时，（x+2）（x+1）（x﹣3）（x﹣4）＜0；

（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足　　时，（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＜0．

参考答案

一.选择题

1. D  2. D  3. D  4. A  5. C  6. B  7. A  8. C  9. B  10. A

二. 填空题

11. 6

12. (2，4)

13. 86×40%+60%x≥95　

14. x<-2

15. （﹣3，﹣7）

三. 解答题

16. 原式=+0.5-2=-1

17. 解：去分母，得6-2(x-2)≥3(x+1).

  去括号，得6-2x+4≥3x+3.

  移项，得-2x-3x≥3-6-4.

  合并同类项，得-5x≥-7.

  化系数为1，得x≤.

  这个不等式的解集在数轴上表示为：

18. 解:BF⊥AC.

理由:∵∠AGF=∠ABC,

∴BC∥GF.∴∠1=∠3.

又∵∠1+∠2=180°,

∴∠2+∠3=180°.∴BF∥DE.

∴∠BFC=∠DEC.

∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠BFC=90°,即BF⊥AC.

19. 解:(1)C1(4,-2).

(2)△A1B1C1如图所示.

(3)如图,△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2=18---6=6.

20. 解:(1)调查的总数是50户,

则6≤x<7的户数是50×12%=6(户),　

则4≤x<5的户数是50-2-12-10-6-3-2=15(户),所占的百分比是×100%=30%.补全频数分布表如下:

补全频数分布直方图如图.

 (2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户).

21. 解:(1)同旁内角互补,两直线平行;平行于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同旁内角互补

(2)∠BDF=∠B+∠F,理由如下:如图,过点D向右作DC∥AB,所以∠B=∠BDC.又因为AB∥EF,所以DC∥EF,所以∠CDF=∠F.又∠BDF=∠BDC+∠CDF,所以∠BDF=∠B+∠F.

(3)两个图形中,∠BDF与∠B,∠F的数量关系均为∠BDF=∠F-∠B.

22. 分析:①当﹣1＜x＜3时，x+2为正，x+1为正，x﹣3为负，x﹣4为负，因为有两个负因数，所以（x+2）（x+1）（x﹣3）（x﹣4）为正；

②当3＜x＜4时，x+2为正，x+1为正，x﹣3为正，x﹣4为负，因为有一个负因数，所以（x+2）（x+1）（x﹣）（x﹣4）为负；

③当x＞4时，x+2为正，x+1为正，x﹣3为正，x﹣4为正，因为没有因数，所以（x+2）（x+1）（x﹣3）（x﹣4）为正；

④当x＜﹣8时，x+8为负，x﹣7为负，x﹣9为负，因为有三个负因数，所以（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＜0；

⑤当﹣8＜x＜7时，x+8为正，x﹣7为负，x﹣9为负，因为有两个负因数，所以（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＞0；

⑥当7＜x＜9时，x+8为正，x﹣7为正，x﹣9为负，因为有一个负因数，所以（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＜0；

⑦当x＞9时，x+8为正，x﹣7为正，x﹣9为正，因为没有一个负因数，所以（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＞0；

故当x＜﹣8或7＜x＜9时，（x﹣7）（x+8）（x﹣9）＜0．

解：（1）+，﹣，+；

（2）﹣2＜x＜﹣1或3＜x＜4；

（3）x＜﹣8或7＜x＜9．