广西省钦州市钦北区2022学年七年级(下)数学期末综合复习题
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这是一份广西省钦州市钦北区2022学年七年级(下)数学期末综合复习题,共5页。试卷主要包含了单项选择等内容,欢迎下载使用。
广西省钦州市钦北区2022学年七年级(下)数学期末综合复习题一、单项选择(本题包括10个小题,每小题3分,共30分。下列各题,每小题只有一个选项符合题意。)1. 下列实数是无理数的是( )A. B. C.﹣ D.02. 在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则△ABO的面积为( )A.15 B.7.5 C.6 D.3 3. 如图,能判定EB∥AC的条件是( )A.∠A=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠ABE4. 已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项错误的为( )A.a>b B.a+2>b+2 C.﹣a<﹣b D.2a>3b5. 甲、乙二人收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5 000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( )A.15 000元,12 000元 B.12 000元,15 000元C.15 000元,11 250元 D.11 250元,15 000元6. 下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对市场上的冰淇淋质量的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查 D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查7. 若点P(m+3,m-2)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )A.(0,5) B.(5,0) C.(-5,0) D.(0,-5)8. 如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是( )A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格9. 在如图的方格纸上,若用(-1,1)表示A点,(0,3)表示B点,那么C点的位置可表示为( )
A. (1,2) B. (2,3) C. (3,2) D. (2,1)10. 如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2022次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )A.(-2020,2) B.(-2021,-2)C.(-2020,-2) D.(-2023,2)二.填空题(共5题,每小题3分,总计15分)11. 已知5x-2的立方根是-3,则x+69的算术平方根是________;12. 若不等式组的解集是-1<x<2,则(a+b)2 022=_________. 13. 如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=48°,则∠AED为 .14. 不等式5x﹣3<3x+5的最大整数解是 .15. 阅读理解:我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》,即当n为非负整数时,若n-≤x<n+,则《x》=n.例如:《0.67》=1,《2.49》=2,….给出下列关于《x》的问题:①《》=2;②《2x》=2《x》;③当m为非负整数时,《m+2x》=m+《2x》;④若《2x-1》=5,则实数x的取值范围是≤x<;⑤满足《x》=x的非负整数x有三个.其中正确结论是________________ (填序号). 三.解答题(共7题,总计75分)16. 计算:+-;17. 解不等式组: 18. 已知:如图,∠BAP+∠APD =,∠1 =∠2.求证:∠E =∠F. 19. 如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,我们将小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点均在格点上.(1)将线段AB向右平移3个单位长度,得到线段A′B′,画出平移后的线段并连接AB′和A′B,两线段相交于点O;(2)求证:△AOB≌△B′OA′.20. 今年,市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692 (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有__________户; (2)改造后,一个水龙头一年大约可节省5吨水,一个马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水? (3)在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?21. 如图,在四边形ABCD中,∠D=100°,CA平分∠BCD,∠ACB=40°,∠BAC=70°,延长BA至点E.(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程;(2)求∠DAC和∠EAD的度数.22. 某校在“汉字英雄”大赛中,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为优胜者的奖品,已知购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,购买5支钢笔和1本笔记本共需90元.(1)求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?(2)学校准备购买钢笔和笔记本共80件左奖品,根据规定购买的总费用不能超过1100元,求最多可以购买多少支钢笔?
参考答案一.选择题 1. C 2. D 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B 8. C 9. A 10. A二. 填空题11. 812. 113. 114°14. 315. ③④三. 解答题16. 原式=+0.5-2=-117. 解: 解不等式①得x<-6;解不等式②得x>2.所以原不等式组无解.不等式组的解集在数轴上表示如图. 18. 证明:∵ ∠BAP+∠APD = 180°, ∴ AB∥CD. ∴ ∠BAP =∠APC. 又∵ ∠1 =∠2, ∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2. 即∠EAP =∠APF. ∴ AEF∥P. ∴ ∠E =∠F.19. 解:(1)如图所示:(2)证明:∵AB∥A′B′,∴∠A=∠B′,∠B=∠A′在△AOB和△B′OA′中,,∴△AOB≌△B′OA′.20. 解:(1)1 000 (2)抽样的120户家庭一年共可节约用水:(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(吨),所以,该社区一年共可节约用水的吨数为2 085×=20 850(吨). (3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户,则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户,只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户,根据题意列方程,得x+(92-x)+(71-x)=100,解得x=63.所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.21. 解:(1)AD与BC平行.∵CA平分∠BCD,∠ACB=40°,∴∠BCD=2∠ACB=80°.又∵∠D=100°,∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°.∴AD∥BC.(2)由(1)知,AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB=40°.∴∠EAD=∠180°-∠BAC-∠DAC=180°-70°-40°=70°.22. 解:(1)设一支钢笔需x元,一本笔记本需y元,由题意得:,解得.答:一支钢笔需16元,一本笔记本需10元. (2)设购买钢笔的数量为x,则笔记本的数量为(80﹣x)本,由题意得:16x+10(80﹣x)≤1100,解得:x≤50.答:最多可以购买50支钢笔.
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