广西省天峨县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省天峨县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 以下问题，不适合用全面调查的是(    )

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间

B.旅客上飞机前的安检

C.学校招聘教师，对应聘人员面试

D.了解全市中小学生每天的零花钱

2. 如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是(　　)

A.先向下移动1格,再向左移动1格 

B.先向下移动1格,再向左移动2格

C.先向下移动2格,再向左移动1格 

D.先向下移动2格,再向左移动2格

3. 在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点Q,则点Q的坐标是(　　)

A.(-2,6)      B.(-2,0)        C.(-5,3)          D.(1,3)

4. 设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是(　　)

A.m=0,n为任意实数            B.m=0,n<0

C.m为任意实数,n=0            D.m<0,n=0

5. 不等式组的解集是(    )

A.-2＜x<4               B.x<4或x≥-2           C.-2≤x<4             D.-2<x≤4

6. 如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(　　)

A.1月至2月          B.2月至3月 

C.3月至4月          D.4月至5月

7. 已知a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是(　　)

A．a－1＞b－1         B．3a＞3b

C．－a＞－b          D．a＋b＞a－b

8. 方程组的解是（　　）

A．     B．   C．    D．

9. 如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A．∠A=∠ABE    B．∠A=∠EBD    C．∠C=∠ABC    D．∠C=∠ABE

10. 我们定义=ad+bc,例如=2×5+3×4=22,若x满足-2≤<2,则整数x的值有(　　)

A.0个      B.1个     C.2个     D.3个

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,总体是__________,样本是__________. 

12. 在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)、N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置)，若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为__________.

13. 在平面直角坐标系中,将点A(4,1)向左平移_________个单位长度得到点B(-1,1). 

14. 不等式组的解集是__________.

15. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．

给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）=1；

②（2x）=2（x）；

③若（-1）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；

⑤（x+y）=（x）+（y）；

其中，正确的结论有　　（填写所有正确的序号）．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：(-2)3×+×()2-20×|-1|.

17. 解方程组

18. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

19. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　 　，　 　）、C′（　 　，　 　）．

20. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如下整理：

4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7

4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5

3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2

5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5

4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5

  (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

  (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)

  (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

21. (1)根据下列叙述填依据:

已知:如图①,AB∥CD,∠B+∠BFE=180°,求∠B+∠BFD+∠D的度数.

解:因为∠B+∠BFE=180°,

所以AB∥EF(　_________).

又因为AB∥CD,

所以CD∥EF(_________).

所以∠CDF+∠DFE=180°(_________).

所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠DFE+∠D=360°.

(2)根据以上解答进行探索:如图②,AB∥EF,∠BDF与∠B,∠F有何数量关系?并说明理由.

(3)如图③④,AB∥EF,你能探索出图③、图④两个图形中,∠BDF与∠B,∠F的数量关系吗?请直接写出结果.

22. 园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．

（1）符合题意的搭配方案有哪几种？

（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？

参考答案

一.选择题

1. D  2. C  3. D  4. D  5. C  6. C  7. C  8. D  9. A  10. D

二. 填空题

11. 中学八年级学生的视力情况 ;  从该校八年级学生中抽取的

12. (2，4)

13. 5

14. -5＜x＜-2

15. ①③

三. 解答题

16. 原式=-8×4+(-4)×+20×(1-)=-32-1+20-20=-13-20.

17. 解：（1）原方程组整理可得：，

①+②，得：6x=10，

解得：x=，

②﹣①，得：4y=﹣6，

解得：y=﹣，

则方程组的解为.

18. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）.

∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

19. 解：如图所示：△A′B′C′即为所求，B′（﹣3，0）、C′（0，﹣1）．

故答案为：（﹣3，0）；（0，﹣1）．

20. 解：(1)    13    正    5

  (2)答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；

②居民月均用水量在3.5<x≤5.0范围内最多，有19户；

③居民月均用水量在8.0<x≤9.5范围内的最少，只有2户等.(合理即可)

  (3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.

21. 解:(1)同旁内角互补,两直线平行;平行于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同旁内角互补

(2)∠BDF=∠B+∠F,理由如下:如图,过点D向右作DC∥AB,所以∠B=∠BDC.又因为AB∥EF,所以DC∥EF,所以∠CDF=∠F.又∠BDF=∠BDC+∠CDF,所以∠BDF=∠B+∠F.

(3)两个图形中,∠BDF与∠B,∠F的数量关系均为∠BDF=∠F-∠B.

22. 解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，

则有，

解得30≤x≤32，

所以x=30或31或32．

第一方案：A种造型32个，B种造型18个；

第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；

第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．

（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．

显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600

答：第一种方案成本最低，最低成本是53600