山西省平顺县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省平顺县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 4的算术平方根是(    )

A.2             B.-2            C.±2            D.

2. 方程2x+y=9的正整数解有(    )

A.1组             B.2组               C.3组                 D.4组

3. 若不等式组无解，则a的取值范围是(    )

A.a≤-1                  B.a≥-1             C.a<-1                D.a>-1

4. 下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　)

A.           B.

C.        D.

5. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为(    )

A.a<4             B.a>4              C.a<-4              D.a>-4

6. 如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(　　)

A.(5,3)        B.(4,3)        C.(4,2)           D.(3,3)

7. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是(    )

A.∠1=∠2                 B.∠3=∠4          

C.∠5=∠B                  D.∠B+∠BDC=180°

8. 若不等式组 的整数解共有三个，则a的取值范围是（     ）

A.                            B.                            C.                            D. 

9. 某运输公司要将300吨的货物运往某地,现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为(　　)

A.10     B.11      C.12     D.13 

10. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(    )

A.(4，0)            B.(5，0)          C.(0，5)               D.(5，5)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 计算|-|+的值是_________. 

12. 如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3的度数是________. 

13. 如图,有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是　　　　m2.

14. 如图,剪刀在使用的过程中,当两个把手之间的夹角(∠DOC)增大20°时,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应　　　　　　　,理由

是　　　　　　　　　　　　. 

15. 某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.

16. 如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B'处,则点B'的坐标为________. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：-+.

18. 解不等式-≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.

19. 已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.

求证：∠1=∠2.

20. 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.

  (1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；

  (2)求三角形的面积A1B1C1.

21. 我市推行垃圾分类已经多年,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾.如图是我市某一天收到的厨余垃圾的统计图.

(1)试求出m的值;

(2)我市那天共收到厨余垃圾约200吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.

22. 已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.

(1)如图①,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA.

(2)如图②,当点E在线段BC的延长线上时,连接DE.若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.

23. 在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

参考答案

一.选择题

1. A  2. D  3. A  4. A  5. A  6. D  7. A  8. A  9. B  10. A

二. 填空题

11.

12. 105°

13. 660

14. 增大20°;对顶角相等

15. 9

16. (2,1)

三. 解答题

17. 原式=8-9-1=-2.

18. 解：去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.

去括号，得4x-2-15x-3≤6.

移项，合并同类项得-11x≤11.

系数化为1，得x≥-1.

这个不等式的解集在数轴上表示为：

19. 【证明】∵∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,

∴∠A+∠ABC=180°.

∴AD∥BC.∴∠1=∠DBC.

∵BD⊥DC,EF⊥DC,

∴∠BDF=∠EFC=90°.

∴BD∥EF.

∴∠2=∠DBC.

∴∠1=∠2.

20. 解：(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).

(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：×3×7=.

21. 解:(1)m%=1-22.39%-0.9%-7.55%-0.15%=69.01%,∴m=69.01.

(2)200×0.9%=1.8(吨).

即其中混杂着玻璃类垃圾的吨数约为1.8吨.

22. (1)证明:∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD.

∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,

∴∠BAE=∠BEA.

(2)解:设∠CDE=x°,∵∠ADE=3∠CDE,

∴∠ADE=3x°,∠ADC=2x°.

∵AB∥CD,∴∠BAD+∠ADC=180°.

∴∠BAD=180°-2x°.

又由(1)可得∠BEA=∠BAE=∠BAD.

∴∠BEA=90°-x°.

∵AD∥BC,∴∠BED+∠ADE=180°,

即∠BEA+∠AED+∠ADE=180°.

∵∠AED=60°,∴90-x+60+3x=180.

∴x=15.∴∠ADE=45°.

∵AD∥BC,∴∠CED=180°-∠ADE=135°.

23. 解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，y名工人生产手上的丝巾，由题意得

  解得

  答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.