山西省长治县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省长治县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 2022的相反数是（          ）           

A.   2022                   B. ﹣2022                    C.                     D. 

2. 如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是(　　)

A.-3      B.3       C.6          D.-6

3. 在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？(    )

4. 若是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为(　　)

A.      B. 

C.         D.

5. 在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（　　）

A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）              B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） 

C．（﹣3，5）                            D．（﹣3，﹣5）

6. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为(    )

A.a<4             B.a>4              C.a<-4              D.a>-4

7. 已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（　　）

A．3     B．﹣1     C．﹣1 或 5      D．﹣3

8. 不等式组的解集是(    )

A.-2＜x<4               B.x<4或x≥-2           C.-2≤x<4             D.-2<x≤4

9. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(    )

A.向右平移了3个单位             B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位             D.向下平移了3个单位

10. 若定义：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，则g［f(2,-3)］=(    )

A.(2,-3)               B.(-2,3)                  C.(2,3)               D.(-2,-3)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第　 　象限．

12. 不等式1﹣2x＜6的负整数解是　     　．

13. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；

14. 如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=__________.

15. 已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是__________.

16. 已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=　　．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：－＋；

18.  

19. 如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠NCD的度数.

20. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　 　，　 　）、C′（　 　，　 　）．

21. 为了了解市民对“创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：

（1）请将频数分布直方图补充完整；

（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．

（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．

22. 已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.

(1)如图①,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA.

(2)如图②,当点E在线段BC的延长线上时,连接DE.若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.

23. 某景点的门票价格如下表:

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1 118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.

(1)两个班各有多少人?

(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?

参考答案

一.选择题

1. B  2. B  3. C  4. D  5. B  6. A  7. C  8. C  9. D  10. C

二. 填空题

11. 二

12. ﹣2，﹣1

13.

14. 2

15. -3<a≤-2

16. ﹣1

三. 解答题

17. 原式＝2－2＋（－）＝－.

18. 解: 解不等式①得x<-6;解不等式②得x>2.所以原不等式组无解.不等式组的解集在数轴上表示如图.

19. 解:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE,

∴∠ECM=∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,

∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

20. 解：如图所示：△A′B′C′即为所求，B′（﹣3，0）、C′（0，﹣1）．

故答案为：（﹣3，0）；（0，﹣1）．

21. 解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；

（2）由题意可得，

此次调查的人有：150+45+105=300（人），

一般在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360°×15%=54°；

（3）由统计图可以看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，

“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大家一起携手共创文明城市．

22. (1)证明:∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD.

∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,

∴∠BAE=∠BEA.

(2)解:设∠CDE=x°,∵∠ADE=3∠CDE,

∴∠ADE=3x°,∠ADC=2x°.

∵AB∥CD,∴∠BAD+∠ADC=180°.

∴∠BAD=180°-2x°.

又由(1)可得∠BEA=∠BAE=∠BAD.

∴∠BEA=90°-x°.

∵AD∥BC,∴∠BED+∠ADE=180°,

即∠BEA+∠AED+∠ADE=180°.

∵∠AED=60°,∴90-x+60+3x=180.

∴x=15.∴∠ADE=45°.

∵AD∥BC,∴∠CED=180°-∠ADE=135°.

23. 解:(1)设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人,由题意,得解得

答:七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人.

(2)七年级(1)班节省的费用为:(12-8)×49=196(元),

七年级(2)班节省的费用为:(10-8)×53=106(元).