山西省天镇县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省天镇县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列四个数中，最小的数是（   ）           

A.                             B.                             C.                             D. 0

2. 如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

A．∠2           B．∠3           C．∠4         D．∠5

3. 方程2x+y=9的正整数解有(    )

A.1组             B.2组               C.3组                 D.4组

4. 已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（　　）

A．3     B．﹣1     C．﹣1 或 5      D．﹣3

5. 将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

6. 方程组的解是（　　）

A．     B．   C．    D．

7. 以下问题，不适合用全面调查的是(    )

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间

B.旅客上飞机前的安检

C.学校招聘教师，对应聘人员面试

D.了解全市中小学生每天的零花钱

8. 若是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为(　　)

A.      B. 

C.         D.

9. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是(    )

A.80°                B.100°                C.110°                   D.120°

10. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是(　　)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝________.   

12. 如图是斜体的“土”字,横线AB∥CD,已知∠1=75°,则∠2=　　　　.

13. 已知a、b是有理数，观察下表中的运算，并在空格内填上相应的数.

14. 如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1=42°,则∠2=　　　　.

15. 某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.

16. 若x,y为实数,且|x-2|+=0,则(x+y)2 022的值为_________. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：

18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19. 如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠NCD的度数.

20. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．

（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；

（2）求证：△AOB≌△B′OA′．

21. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　 　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

22. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

23. 园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．

（1）符合题意的搭配方案有哪几种？

（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？

参考答案

一.选择题

1. A  2. D  3. D  4. C  5. A  6. D  7. D  8. D  9. B  10. D

二. 填空题

11.   

12. 105°

13. 6

14. 159°

15. 9

16. 1

三. 解答题

17. 解;
=  
=
=
 

18. 解：

，

解不等式①得，x≤2，

解不等式②得，x＞﹣1，

∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．

用数轴表示如下：

19. 解:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE,

∴∠ECM=∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,

∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

20. 解：（1）如图所示：

（2）证明：∵AB∥A′B′，

∴∠A=∠B′，∠B=∠A′

在△AOB和△B′OA′中，

，

∴△AOB≌△B′OA′．

21. 解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，

∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，

（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，

∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，

∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，

如图所示；

（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，

∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，

∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，

∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，

（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，

∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人

故答案为：（1）200；（3）126

22. 解：（1）AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°.

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

23. 解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，

则有，

解得30≤x≤32，

所以x=30或31或32．

第一方案：A种造型32个，B种造型18个；

第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；

第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．

（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．

显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600

答：第一种方案成本最低，最低成本是53600