山西省娄烦县2022学年七年级（下）数学期末模拟试题
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一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）
1. 点P（5，3）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 如果关于x,y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是( )
A. B.- C. D.-
3. 在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 一个正方体木块的体积是343 cm3,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是( )
A.cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
5. 不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为( )
A.3 B.-3 C.4 D.-4
7. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )
A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)
8. 在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9. 如图，数轴上点P表示的数可能是( )
A. B.- C.-3.2 D.-
10. 甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺,甲每发出一封信只用1张信笺,乙每发出一封信用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下50个信封,则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( )
A.150,100 B.125,75
C.120,70 D.100,150
二.填空题(共6题，总计20分)
11. 已知a为实数，那么 等于________.
12. 如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1= 度．
13. 在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)、N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置)，若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为__________.
14. 已知4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=__________.
15. 一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克.
16. 如果不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有_________个.
三.解答题（共7题，总计50分）
17. 计算：-++
18. 解方程组：
19. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D'、C'的位置,ED'与BC的交点为G,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点坐标为A（2，-1），C（6，2），点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA；
请解答下列问题：
(1)顶点B的坐标为________；
(2)求点M的坐标；
(3)在△MAB中任意一点P（x0 ，y0）经平移后对应点为P1 （ x0-5， y0-1），将△MAB作同样的平移得到△M1A1B1，则点 M1的坐标为________。
21. 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
类别 | 人数 | 占总人数比例 |
重视 | a | 0.3 |
一般 | 57 | 0.38 |
不重视 | b | c |
说不清楚 | 9 | 0.06 |
(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;
(2)若该校共有初中生2 300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;
(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
22. 在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系”，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，请你结论图形完成以下探究过程：
（1）如图①，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是 ．
如图②，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是 ；
（2）根据（1）的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ；
（3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？
23. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.
(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
参考答案
一.选择题
1. A 2. B 3. D 4. D 5. C 6. C 7. B 8. A 9. B 10. D
二. 填空题
11. 0
12. 45
13. (2，4)
14. 0
15. 2
16. 12
三. 解答题
17. 原式=5+1+12-4=14
18. 解：①+②+③，得x+y+z=17.④
④-①，得2z=6,即z=3.
④-②，得2x=12,即x=6.
④-③，得2y=16,即y=8.
所以原方程组的解是
19. 解:∵AD∥BC,∴∠3=∠EFG=55°,∠2+∠1=180°.
由折叠的性质得∠3=∠4,
∴∠1=180°-∠3-∠4=180°-2∠3=70°,
∴∠2=180°-∠1=110°.
20. 解：（1）依题可得C（6，-1）
（2）（0，2）设△MAB的高为h，根据题意得：
所以h=3，
由于MD＜MA 所以M（0，2）
（3）根据题意可以得出是向右平移5个单位，向下平移1个单位，从而得出M1的坐标（-5，1）.
21. 解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150.
∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,
b=150×0.26=39.补全统计图如图所示.
(2)2 300×0.26=598(人),
∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人.
(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教科书在数学学习过程中的作用;
②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.
解：(3)答案不唯一,合理即可.
22. 解：（1）在图1中，∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵BE∥DF，
∴∠3=∠2，
∴∠2=∠1，
故答案为：∠2=∠1；
在图2中，∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
故答案为：∠1+∠2=180°；
（2）利用（1）的结果，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 相等或互补；
故答案为：相等或互补；
（3）设一个角为x°，则另一个角为（3x﹣60）°，
分两种情况：①x=3x﹣60，
x=30°，
3x﹣60=30；
②x+3x﹣60=180，
x=60°，
180°﹣60°=120°，
答：则这两个角分别是30°、30°或60°、120°．
23. 解：(1)①设购进甲种电冰箱x台，购进乙种电冰箱y台，根据题意，得
解得
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各25台.
②设购进甲种电冰箱x台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得
解得
故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台.
③设购进乙种电冰箱y台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得
解得不合题意，舍去.
故此种方案不可行.
(2)上述的第一种方案可获利：150×25+200×25=8 750(元)，
第二种方案可获利：150×35+250×15=9 000(元)，
因为8 750<9 000，故应选择第二种进货方案，
即购进甲种电冰箱35台，乙种电冰箱15台.
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