初中数学北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理6.3 数据的表示教案

教学内容

师生活动

资源、媒体运用

设计意图

一、复习导入

以下为我们学过的几种统计图：

问题：同学们你还记得我们学过的各个统计图的特点吗？

1、条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。

2、折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况。

3、扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。

二、预习反馈 提出问题

反馈问题：1、什么是直方图？

2、绘制频数直方图的基本步骤？

3、直方图在实际情境下的具体应用。

三、发现问题   感受新知

（一）下表是初一某班的同学入学信息表：

1、你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？

以下为老师制作的图表：

2、你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？

 3、小明觉得上面的方法很复杂，你能帮他改进吗？我们可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生人数：

把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整。像这样的统计图叫做直方图。

议一议：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？

(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图。

(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况。

(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起。

（二）为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下： 

问题：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？

四、合作探究 获取新知

用频数直方图表示数据：

    解决以上问题需要哪些步骤？根据预习所获取知识，以小组为单位讨论用频数直方图表示数据需要哪些步骤？请详细写出拍照上传，随机抽取并请组内发言人讲解。

1、计算最大值与最小值的差

   在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．

2、决定组距和组数

      把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距。

一般情况:

（1）可以由组距来求组数；

（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；

    当数据个数40—100个时，组数为7－10组；

根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。没有固定的标准，根据具体问题来决定。

这里组数和组距分别是8和3

3、频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表。

从表中可以看出：

身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164

三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员。

   4、画频数分布直方图

四、课堂练习  巩固新知

1.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　)

    A.11组　　　　　　B．12组　　

    C.13组　　        D．以上答案均不对

2、根据直方图回答问题：

（1）脉搏在          范围的学生最多，有        个人。 

（2）脉搏在135---140有         人，160---165有          人。

（3） 全班有         人。 

3、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：

请结合图表完成下列各题：

(1)      求表中a的值；

(2)请把频数直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

五、课堂小结  梳理新知

绘制频数分布直方图需要哪些步骤？

(1)计算极差；          

    (2) 决定组距和组数；

    (3) 决定分点；   

    (4) 列出频数分布表；    

    (5)画出频数分布直方图。

六、布置作业   学以致用

作业：习题6.3  1、2

学生思考回答教师提出问题：各个统计图的特点。

课前利用学习软件“爱学”发布有关本节课的视频内容，视频结束后配有相应的练习题，反馈视频观看效果。依据预习提出反馈问题。

提出第一个问题，学生思考举手口答相应问题。第二个与第三个小问题根据教师给出的相应统计表与统计图观察后的出结论。

提出第一个小问题，同理给出统计图表，学生观察后回答第二与第三两个小问题。

根据上述问题教师提出疑问：你觉得上述图表反应问题合理吗？从而引出问题三改进统计图。

学生根据预习知识改进统计图表，将统计图表做出相应调整得出新的统计图：直方图。

同桌合作完成。说一说自己对本问题的想法。只要学生说的有道理，教师都要给予肯定。

教师根据此问题提出质疑组织引导学生进行小组合作学习。

在教师的引导下，学生以前后四人为一小组，依据导学案完成每一步骤需要的具体数据与图表的填空，达到有目的的合作学习。

分享学生小组合作成果，随机选取两组学生进行汇报，说出绘制直方图的具体步骤。不足的地方其他同学予以补充。

。

根据学生汇报的具体步骤与学习成果进行分点讲解说明。

学生独立思考完成题目，分析解答，师生共同评价.

教师引导学生从不同的角度谈收获，学生畅所欲言，教师及时鼓励。对于学生有疑惑的地方教师及时释疑解惑。

希沃白板展示

课前利用平板“爱学”软件发布预习内容。

教师借助希沃软件，上传学生完成预习情况的统计图表。

希沃白板展示相关内容的Excel表格。

利用导学案展示相应图表供学生观察回答问题。

借助几何画板模拟掷骰子试验。

白板中拖出问题

利用平板中的“四叶草”收集学生小组讨论成果，并依据讨论结果选取学生汇报讲解。

教师讲解分析同时在黑板用粉笔写出相应制图的步骤。

学生利用白板中的书写笔进行讲解分析，便于学生分析、理解思路。

学生利用白板笔分析讲解.

   学生回忆之前所学统计图表，分析各种情况下的数据问题，而有些情况下旧知识无法很好解决，从而引出新知。

让学生课前先主动学习，主动思考，从而使学生在主动构建知识体系，提高知识内化效率。

借助学生熟悉的成绩展示统计图表发现问题。英语科目可以用所学的条形统计图准确分析数据反映情况，但用同样方法分析语文成绩发现所学统计图不适用从而发现问题引出新知。

通过英语成绩分析的借鉴将语文成绩进行分段分析制作条形统计图，制作完成后将横轴变化变成直方图，这个过程让学生体会直方图与条形统计图的区别与联系。

发展学生总结归纳的能力。

问题从生活中来，引导学生从生活中的问题出发，培养学生解决问题的能力。

培养学生的小组合作、动手操作能力.积累数学活动经验.

在讨论学习结束后教师进行讲解可以帮助学生梳理讨论学习的过程，对知识体系的构建有很大促进作用。

会用直方图知识解决一些简单的问题。

培养学生利用直方图的相关知识

解决生活中各种问题的能力。

学以致用，培养学生解决问题的能力.

通过小结，及时梳理本节课的知识，查漏补缺.

通过课后作业的布置，达到学以致用，有效落实教学目标.