2021学年3.3 代数式的值教学设计

3.3 代数式的值

【教学目标】

   1．了解代数式的值的概念，并能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

 2．体会到代数式的值是由其中字母的取值所决定的。

【教学重点】求代数式的值。

【教学难点】正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。

【教学过程】

一、创设情境

　（一）创设情景，引入新课

二、探究归纳

　刚才的搭火柴棒的游戏中求搭100个小鱼要多少根火柴棒，实际上就是用某个数去代替代数式中的字母x，并按照其中的运算关系计算得出结果。我们说这就是代数式的值。

现在谁能根据自己的理解说明什么叫代数式的值吗？

定义：用数替换代数式里的字母，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做代数式的值。

三、实践应用

例1根据下列条件,求代数式2a2－3ab+b2的值．

（1）a＝－2、 b＝－3；  （2），。

讨论：本题求代数式的值有了什么方法？在使用这种方法的时候应注意什么？

1、求代数式的值的一般步骤：

①代入数值

②计算结果

2、求代数式的值注意点：

(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。

(2)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上小括号。

(3)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代替时，要添上括号。

(4)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。

练习1：

1、当x=2时，求下列代数式的值：

（1）4x2-4x+4；        （2）5x3-2x2+x-3

2、根据所给a、b的值，求代数式a2b-ab2-6的值：

（1）a=3，b=-1；    （2），b=8。

例2：填表：

观察表格，讨论下列问题：

（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于-1？

（2）随着x的值增大，代数式2x-1和-3x的值怎样变化？

（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？

例3：设a+b=－5， ab=4，求的值．

四、归纳小结：

1．本节课学习了哪些内容？

2．求代数式的值应分哪几步？

3．在“代入”这一步应注意什么？

【当堂检测】

1．当a=3, b=4时，代数式3a－4b+6=_____________．

2．若x+y=, xy=3, 则3(x+y)－2xy=_______________．

 3．已知：a=,   b=    则a2－2ab+b2=            .

 4．甲、乙两人，甲每天可做x个零件，乙每天可做y个零件，两人同时工作 共做m个零件，需要________天，如果x=35, y=40，m=525 , 则两人需用_______天完成任务．

 5．已知2x-y=-2，则1+4x-2y=        。

6．当a=5, b=－2时，求下列代数式的值．

     （1）(a+2b)(a－2b)    (2) a2－2b2    (3) a2－2ab2

7. 在式子S=中，已知a=3, b=7, c=5, 求S;