初中数学冀教版七年级上册3.3 代数式的值教学设计

3.3代数式的值

【第二课时】

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）初步认识两个数量之间的对应关系；

（2）由两个数量之间的对应关系出发，通过列代数式求代数式的值解决一些相关的问题。

2．过程与方法：

（1）经历探索具体情景中两个数量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维能力；

（2）提高观察能力和归纳概括能力；

（3）联系生活实际，学以致用，发展解决生活实际问题的能力。

3．情感态度价值观：

通过简单实例中两个数量之间的对应关系进一步发展符号意识。

【教学重点】

认识两个数量之间的对应关系，在实际问题中列出所要求的代数式。

【教学难点】

在实际问题中正确列出所要求的代数式，把实际情境中的关系分析清楚。

【教学过程】

一、做一做

小亮家离学校1280 m ．他每天步行上学，速度约是80 m / min .我们用 t ( min ）表示小亮从离开家开始的步行时间，s1( m ）表示离开家的路程，s2( m ）表示距学校的路程．

(1）写出用 t 分别表示s1和S2的代数式：

s1=     

s2=     

（路程s、速度v、时间t之间的关系为s=vt。

列式：=80t，=1280－=1280－80t）

(2）对具体的 t 值，计算s1和s2的值，并填写下表：

（3）当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远？

二、一起探究

某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地．为了测试耕地时的耗油量用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷．油量表的指针变化情况如图3-3-2所示（油表中的一个大格表示10升油）.

(1）根据油量表指针的变化，估算耕地0.4公顷，0.6公顷，1公顷的耗油量（升），与同学交流，并将结果填入表中．

(2）如果设耕地 a （公顷）耗油量为 b （升），列代数式表示 a 和 b 之间的关系．

(3）根据所列的关系式，求解下列问题：

①耕地面积为0.5公顷，2公顷时，耗油量分别是多少？

②如果两次耕地耗油量分别是12升和40升，那么所耕地的面积分别是多少公顷？

（即，每耕地1公顷地，耗油量为25升。因此耕地面积a（公顷）和耗油量b（升）之间就有关系：b=25a）

四、练一练

在某一时刻，小惠测得一棵2.4m高的树在阳光下的影子的长为1.8 m .

(1）写出此时高度为 h ( m ）的物体与它在阳光下的影子的长 p ( m ）之间的关系式．

(2）多高的物体，此时它在阳光下的影子的长为1.5 m ?(3）多高的物体，此时它在阳光下的影子的长超过2 m ?

五、课堂小结

（1）初步认识两个数量之间的对应关系；

（2）由两个数量之间的对应关系出发，通过列代数式求代数式的值解决一些相关的问题。