高一数学必修第二册（人教A版）平面向量的概念 学习任务单

《平面向量的概念》学习任务单

【学习目标】

向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的物理、几何背景，是解决几何问题的有力工具.本节课以实际问题为背景，抽象出向量概念，举例说明向量的内涵及其表示方法，帮助学生理解向量集形与数于一身的基本特征.介绍向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；类比对数、线段的研究方法研究向量；分析并讲解必修二本节课例题.

【课上任务】

1．向量是什么？如何表示？

2．有向线段与向量有什么区别和联系？

3．在用字母表示向量时有哪些需要注意的？

4．如何理解零向量和单位向量？

5．如何定义两个向量之间的相等关系？

6．为什么平行向量又叫共线向量？

7．在研究与向量有关问题时，我们基本的研究方向有哪些？

【学习疑问】

1．哪段文字没看明白？

2．没看明白的文字，用自己的话怎么说？

3．向量有关的概念理解，你还有什么困惑？

4．您想向老师提出什么问题？

5．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？

【课后作业】

6．作业1：必修二 课后练习1、2、3、4.

7．作业2：你认为向量哪个知识最重要，最有用？哪些概念容易混淆？

8．作业3：阅读课本阅读与思考--向量及其符号的由来.

【课后作业参考答案】

 1． 下列量中哪些是向量？
      悬挂物体受到的拉力，压强，摩擦力，频率，加速度.

       解答：悬挂物体受到拉力、摩擦力、加速度，都是向量；压强、频率都是数量.

2． 画两条有向线段，分别表示一个竖直向下，大小为18N的力和一个水平向右，大              小为28N的力.(1cm长等于10N)

 解答：画一条方向竖直向下，长度为1.8cm的有向线段；画一条方向水平向左，长 度为2.8cm的有向线段；图略.

3． 指出图中各向量的长度.(规定小方格边长为0.5)

  解答：

4． 将向量用具有相同起点O的有向线段表示.

（1）当时，判断终点M与N的位置关系；

   解答：当时点M与点N重合.

（2）当 与是平行向量，且时，求向量的长度，并判   断的方向与方向之间的关系.

   解答： 根据平行向量的定义，与的方向可以相同或相反.当与   同向时，点M、N位于点O同侧，此时；当与                             反向时，点M、N位于点O异侧，此时.