2020-2021学年第二十九章 投影与视图29.2 三视图教学设计及反思

课题  29.2 三视图（三）

一、教学目标

1知识与技能：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；

2过程与方法：经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；

3情感态度价值观：了解将三视图转换成立体图展开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

二、学情分析：学生在学习了几何体的三视图的还原的基础上，将三视图转换成立体图展开在生产中的作用，难度较大。

三、重点难点

重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用

难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课通过设问启发学生思考，激发学生学习兴趣，向学生指明本节课的研究内容，确定探索方向。

    让学生欣赏事先准备好的三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。激发学生的学习兴趣，导入本课。    板书：    三视图(3)

（二）自主学习，初步感知基于学生实际，多设问多引导。

自学课本99--100页内容。

时间：5分钟

完成自学检测题

    由三视图确定几何体的表面积或体积时，首先根据三视图确定几何体的            ，然后根据几何体的形状计算其          或者            ．

(三）共同探究，质疑导思学生交流探讨鼓励学生大胆回答，补充完善。

探究一：

例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.

分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.

   解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).

    密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.

由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为

探究二：

一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆放成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是多少？

（四）训练导行,点拨归结培养学生合作交流及类比归纳的能力。

随堂练习:让学生对问题有进一步的理解，给学生足够的思考空间变“灌输”为“发现”，培养学生分析归纳的能力。

归纳小结：学生概括总结所学知识点，教师加以提炼。

主视 左视--高

主视 俯视--长 ｛计算｝表面积和体积

左视 俯视--宽

（五）堂清检测，反馈提升培养学生独立思考的能力，夯实基础灵活掌握性质的应用，加深对知识的理解和运用。

1．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为(     )A．2π  B．6π  C．7π  D．8π

2．一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为(   )A．12πB．15πC．18πD．24π

3．如图，是几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(     )

A．18 cm2  B．20 cm2C．(18＋2) cm2  D．(18＋4)cm2

4．一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位cm)，其俯视图的面积是_  _cm2.

,第4题图)　　　,第5题图)

5．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_     _．

6．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是_      _．

7．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，

则这个几何体的体积是(     )A．4  B．5  C．6  D．7

,第7题图)　　　,第8题图)　

8．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(      )A．60π  B．70π  C．90π  D．160π

9．如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是(    )A．24π cm3B．48π cm3C．72π cm3D．192π cm3

(9)(10)

10．将棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么几何体的表面积是(    )A．36 cm2B．33 cm2C．30 cm2D．27 cm2

11．如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是(    )

A．60π cm2  B．65π cm2C．70π cm2  D．75π cm2

12.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是(     )A．a＞c  B．b＞cC．a2＋4b2＝c2  D．a2＋b2＝c2

13.根据如图所示展开图，并求物体的体积和表面积．

【拔高题】如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．

(1)写出这个几何体的名称；

(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；

(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．

板书设计

三视图

主视 左视--高

主视 俯视--长 ｛计算｝表面积和体积

左视 俯视--宽