初中18.2.2 菱形表格教案

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教师姓名 单位名称 填写时间 学科数学年级/册八年级（下）教材版本人教版课题名称第十八章  平行四边形     18.2  菱形难点名称菱形性质的探索及其应用难点分析从知识角度分析为什么难  知识点本身内容复杂，性质较多，尤其是对角线平分对角的性质学生很难得出。从学生角度分析为什么难学生逻辑思维不强，眼高手低，动手能力较弱，尤其是证明题中几何语言格式的书写。难点教学方法  观察----通过同学们动手折纸，可以得出菱形边相等和对称的性质，引导----通过教师PPT中菱形动画的演示过程也可得出性质讲解----通过老师带领同学们用几何语言的格式来证明菱形的性质教学环节教学过程导入PPT展示：通过类比矩形定义的得出，思考改变平行四边形中“边”的元素，PPT中演示动画，从而得到菱形定义。知识讲解（难点突破）首先------动手做一做 探究菱形的性质：小组活动，代表发言请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：    1 菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？2 对称轴之间有什么位置关系？3 你还能看出图中相等的线段和角吗？其次-----用几何语言来证明这些性质已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.      求证:AB = BC = CD =AD； AC⊥BD；∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，       ∴AB___CD，AD___BC.       又∵AB=AD,       ∴AB___BC___CD___AD.      （2）∵AB = AD,       ∴△ABD是______三角形.       又∵四边形ABCD是平行四边形,       ∴OB___OD.       在等腰三角形ABD中,       ∵OB = OD，       ∴AO___BD，AO平分∠BAD，       即AC___BD，∠DAC____∠BAC.       同理可证∠DCA___∠BCA，∠ADB___∠CDB，∠ABD___∠CBD.要点归纳：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质. 课堂练习（难点巩固）
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.点拔-- 利用菱形四边相等的性质得出结论 2、已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,BD=8cm.则：（1）BO=___________     (2)AC=_____________.点拔---当知道了菱形的边长和其中一条对角线长，利用菱形对角线互相垂直的性质，再结合勾股定理即可求出另一条对角线长3菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝______.
点拨：当菱形有一内角是60度或120度时，菱形可以看成是由两个全等的等边三角形拼成的. 且两条对角线把菱形分成四个全等的含30°角的直角三角形. 小结1、菱形的定义：                                                   有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形                               2、菱形的性质：（1）它具有平行四边形的一切性质  （1）菱形的四条边相等  （2）菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角（3）菱形是轴对称图形.