2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练9.2《古典概型》(2份，教师版+原卷版)

2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练

9.2《古典概型》

一 、选择题

1.两名同学分3本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为(　　)

A.            B.             C.            D.

2.某班有青年志愿者男生3人，女生2人，现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动，则选出的2名志愿者性别相同的概率为(　　)

A.        B.        C.        D.

3.抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是(　　)

A.　　　       B.          C.         D.

4.某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为(　　)

A.         B.      C.         D.

5.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　　)

A.         B.       C.         D.

6.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)

A.         B.        C.         D.

7.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(　　)

A.         B.        C.         D.

8.袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球、3个白球.现从中随机抽取2个小球，则这2个小球中既有红球也有白球的概率为(　　)

A.         B.      C.         D.

9.在2,0,1,5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为(　　)

A.         B.       C.         D.

10.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为(　　)

A.         B.       C.         D.

11.一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x，y，z，当且仅当y>x，y>z时，称这样的数为“凸数”(如243)，现从集合{1，2，3，4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为(　　)

A.            B.           C.            D.

12.在《周易》中，长横“__”表示阳爻，两个短横“__”表示阴爻，有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有23=8种组合方法，这便是《系辞传》所说：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻三次有八种不同的情况即为八卦，在一次卜卦中，恰好出现两个阳爻一个阴爻的概率是(　　)

A.           B.           C.              D.

二 、填空题

13.从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________.

14.如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________.

15.将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax－by＝0与圆(x－2)2＋y2＝2相交的概率为________.

16.甲、乙两人玩猜数字的游戏，先由甲任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3,4}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为________.