新高考数学一轮复习《数列小题易错练》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《数列小题易错练》课时练习

一              、选择题

1.已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，若S3＝6，S6＝18，则S9等于(　　)

A.30         B.36         C.40         D.48

2.已知数列{an}的通项公式an＝n2－9n－10，记Sn为数列{an}的前n项和，若使Sn取得最小值，则n等于(　　)

A.5         B.5或6       C.10         D.9或10

3.已知等差数列前n项的和为Sn，若S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的一项是(　　)

A.第5项         B.第6项      C.第7项         D.第8项

4.项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为Sk(k＝1,2,3，…，n)，定义为该数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为(　　)

A.991         B.1 001        C.1 090         D.1 100

5.已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且＝，则等于(　　)

A.         B.        C.         D.

6.有两个等差数列2,6,10，…，190和2,8,14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的项数为(　　)

A.15         B.16        C.17         D.18

7.下列命题中正确的是(　　)

A.若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列

B.若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列

C.若a，b，c是等差数列，则2a,2b,2c是等比数列

D.若a，b，c是等比数列，则2a,2b,2c是等差数列

8.已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a1·a6·a11＝﹣3，b1＋b6＋b11＝7π，则tan的值是(　 　)

A.﹣        B.﹣1          C.﹣         D.

二              、多选题

9. (多选)设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a3＝12，S12＞0，S13＜0，则下列结论正确的是(　　)

A.数列{an}是递增数列           B.S5＝60

C.－＜d＜－3                D.S1，S2，…，S12中最大的是S6

10.等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝2，S7＝35，将a3，a7，a11，a15中去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列{bn}的前三项，则数列{anbn}的前10项的和T10等于(　　)

A.10×212         B.9×212              C.11×212         D.12×212

11. (多选)将n2个数排成n行n列的一个数阵，如图，该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中m＞0).已知a11＝2，a13＝a61＋1，记这n2个数的和为S.下列结论正确的有(　　)

a11,a12,a13,……,a1n)

a21,a22,a23,……,a2n)

a31,a32,a33,……,a3n)

……

an1,an2,an3,……,ann)

A.m＝3                     B.a67＝17×37

C.aij＝(3i－1)·3j－1               D.S＝n(3n+1)(3n－1)

三              、填空题

12.已知等差数列{an}中，a5＋a8＋a10＋a12＋a15＝75，则S19＝________.

13.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5＝2S10，则＝________.

14.已知数列{an}满足2a1＋22a2＋23a3＋…＋2nan＝n，数列{}的前n项和为Sn，则S1·S2·S3·…·S10＝________.

15.在正项等比数列{an}中，a1 011a1 013＋a＝2×10m，则lg a1＋lg a2＋…＋lg a2 023＝________.(用数字及m表示)