六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-266-人教版 含答案

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 六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-266-人教新课标一、单选题（共4题；共8分）1.一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（    ）。            A. 圆柱体                               B. 长方体                               C. 圆锥体                               D. 不能确定【答案】 C   【考点】圆锥的特征    【解析】【解答】解：一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。
故答案为：C。
【分析】根据直角三角形和圆锥的特征可知，这样旋转后就能得到一个圆锥，圆锥的底面半径就是直角边，另一条直角边就是圆锥的高。2.下面的说法错误的有（    ）句。  ①圆柱的底面积与高都扩大3倍，它的体积就扩大6倍。②既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位必须是0。③一条线段绕着它的一个端点旋转120°，形成的图形是 圆。④在长方体上，我们找不到两条既不平行也不相交的线段。⑤公式S梯=（a+b）h÷2，当a=b时，就是平行四边形的面积计算公式。A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4【答案】 B   【考点】平行四边形的面积，梯形的面积，2、5的倍数的特征，弧、圆心角和扇形的认识，长方体的特征，圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】解：①圆柱的底面积与高都扩大3倍，它的体积就扩大9倍；原来说法错误；
②既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位必须是0。原来说法正确；
③120÷360=， 原来说法正确；
④在长方体上，例如前面长方形下面的长与后面长方形的宽就不平行也不相交。原来说法错误；
⑤a=b时，说明上底和下底相等，那么这个图形实际就是一个平行四边形，就是平行四边形的面积计算公式。原来说法正确。
故答案为：B。
【分析】①圆柱的体积=底面积×高，因此体积扩大的倍数是3×3=9；
④长方体相对面不对应的长和宽既不平行也不相交。3.圆锥有（    ）条高。            A. 1                                            B. 2                                            C. 无数【答案】 A   【考点】圆锥的特征    【解析】【解答】 圆锥有1条高。
故答案为：A。
【分析】圆锥的特点：侧面展开是一个扇形，只有一个底面，底面是圆，只有一条高，据此解答。4.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半。已知圆锥的高是9cm，则圆柱的高是（    ）cm。            A. 6                                            B. 1                                             C. 9【答案】 A   【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系    【解析】【解答】设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S，圆柱的高为h，
Sh=×2S×9
Sh=6S
  h=6
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S，圆柱的高为h，根据条件“ 一个圆柱和一个圆锥的体积相等 ”列方程解答。二、填空题（共4题；共6分）5.学校体育馆底层用10根圆柱形柱子支撑着，每根柱子高3米，底面直径5分米，油漆这些柱子的面积是________平方米。    【答案】 47.1   【考点】圆柱的侧面积、表面积    【解析】【解答】解：5分米=0.5米，
3.14×0.5×3×10
=3.14×15
=47.1（平方米）
故答案为：47.1。
【分析】油漆这些柱子只需要油漆它的侧面，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算出一个侧面积，再乘10即可求出总面积。6.如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是________立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是________立方厘米。   【答案】 56.52；216   【考点】圆锥的特征，圆锥的体积（容积）    【解析】【解答】解：这个图形是圆锥，体积是：
3.14×32×6×
=3.14×18
=56.52（立方厘米）
盒子的容积：6×6×6=216（立方厘米）。
故答案为：56.52；216。
【分析】根据观察到的图形可知，这个图形是圆锥，圆锥的体积=底面积×高×， 根据公式计算体积；这个盒子的底面应该是一个边长6厘米的正方形，高也是6厘米，所以这个盒子是正方体，根据正方体体积公式计算容积。7.一个圆柱与一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的40%，圆柱的高是圆锥高的2倍，这个圆柱和圆锥的体积之比是________。    【答案】 12：5   【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），比的应用    【解析】【解答】解：设圆锥的底面积是1，圆柱的底面积就是1×40%=0.4；圆锥的高是1，则圆柱的高就是2；
圆柱和圆锥的体积之比：（0.4×2）：（1×1×）=0.8：=2.4：1=12：5。
故答案为：12：5。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 设出圆锥的底面积，圆锥的高，然后确定圆柱的底面积和高，根据公式表示出体积，然后写出圆柱和圆锥的体积的最简整数比即可。8.如图，一根长2米的圆柱形木料，截去一半后，剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方分米，原来圆柱形木料的底面积是________平方分米，体积是________立方分米。   【答案】 3.14；62.8   【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】2米=20分米，20÷2=10（分米），
62.8÷10=6.28（分米），
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（分米），
3.14×12
=3.14×1
=3.14（平方分米），
3.14×20=62.8（立方分米）。
故答案为：3.14；62.8 。
【分析】根据题意，先将单位化统一，依据1米=10分米，一根长2米的圆柱形木料，截去一半后，剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了高1米的圆柱形木料的侧面积，用减少的表面积÷高=圆柱的底面周长，然后用底面周长÷π÷2=底面半径，然后用公式：S=πr2  ， 可以求出圆柱的底面积；要求圆柱的体积，用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答。三、解答题（共2题；共10分）9.有一个长方体水箱，底面是边长为4分米的正方形，水箱内原有3.5分米深的水。现在把一个底面积为8平方分米的圆锥形铜块完全浸没在水中，这时水面升高了0.5分米，求这个圆锥形铜块的高是多少？   【答案】 解：4×4×0.5×3÷8
=8×3÷8
=3（分米）
答：这个圆锥形铜块的高是3分米。
   【考点】长方体的体积，圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铜块的体积，因此用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出铜块的体积，根据圆锥的体积公式，用圆锥的体积乘3再除以铜块的高度即可求出铜块的高。10.把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，这个圆锥的高大约是多少厘米？（结果保留两位小数）    【答案】 解：10×10×10×3÷（3.14×32）
=10×10×10×3÷28.26
=100×10×3÷28.26
=1000×3÷28.26
=3000÷28.26
≈106.16（厘米）
答：圆锥的高大约是106.16厘米。   【考点】正方体的体积，圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】根据题意可知，在熔铸的过程中，铁的总体积没有发生变化，先求出正方体铁块的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出的正方体的体积，也是熔铸后的圆锥的体积，用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答。
试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：24分 分值分布客观题（占比）9（37.5%）主观题（占比）15（62.5%）题量分布客观题（占比）5（50.0%）主观题（占比）5（50.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题4（40.0%）8（33.3%）填空题4（40.0%）6（25.0%）解答题2（20.0%）10（41.7%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易10%2普通70%3困难20%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆锥的特征6（11.1%）1,3,62平行四边形的面积2（3.7%）23梯形的面积2（3.7%）242、5的倍数的特征2（3.7%）25弧、圆心角和扇形的认识2（3.7%）26长方体的特征2（3.7%）27圆柱的体积（容积）7（13.0%）2,4,7,88圆锥的体积（容积）15（27.8%）4,6,7,9,109圆柱与圆锥体积的关系2（3.7%）410圆柱的侧面积、表面积3（5.6%）5,811比的应用1（1.9%）712长方体的体积5（9.3%）913正方体的体积5（9.3%）10