华师大版九年级上册22.3 实践与探索教案设计

这是一份华师大版九年级上册22.3 实践与探索教案设计，共4页。教案主要包含了复习提问，导入新课，出示学习目标，新知探究，归纳总结，运用拓展，全课总结，作业设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.能根据数量之间的关系，列一元二次方程解应用题。
2.使学生理解通过平移把不规则图形转化为规则图形是解决此类问题的关键，掌握整体代换的思想方法。
3.培养学生的数学应用能力。
教学重点: 利用一元二次方程对实际问题进行建模，从而解决实际问题。
教学难点: 寻找实际问题中的等量关系，能根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理。
教学过程：
一、复习提问，导入新课
1、列一元一次方程解应用题的步骤？
今天我们学习利用一元二次方程处理实际问题。
二、出示学习目标 （幻灯片2）
1.能根据数量之间的关系，列一元二次方程解应用题。
2.使学生理解通过平移把不规则图形转化为规则图形是解决此类问题的关键，掌握整体代换的思想方法。
3.培养学生的数学应用能力。
三、新知探究
（一）自学课本，探究新知 （幻灯片3）
看课本P38-39“试一试”，解决以下问题：
1.矩形实验田的总面积是_____m2,种植面积是_____ m2.
2.设道路宽为x米，则水平道路的面积为______ m2,竖直道路的面积为 _____m2 ，两条道路重叠部分面积为____ m2 ,等量关系是 ______________,由此可列方程：_________________________.
3.图中是否明确了小路在实验田的位置？观察并思考：小路的面积与铺设位置有关吗？
32m
20m
4.如果把小路平移到两边，小路的面积变化了吗？若设小路的宽为x米，则剩余矩形的长为_______m,宽为_______m,于是可列方程____________
5.分别用两种方法解答，比一比哪种方法更简便？
（二）自探问题的处理
1.小组合作，各抒己见，解决以上问题。
2.分别找两位同学用不同的方法演板解答，比较两种方法的优劣。
四、归纳总结
1.列方程解应用题时，注意分析题意，抓住等量关系，设出适当未知数，用含未知数的 代数式表示相关的量，列出方程，将实际问题转化成数学问题来解决，求得方程的解后，注意检验是否符合题意，然后得到实际问题的解答。
2.通过平移把不规则图形转化为规则图形是解面积问题的关键。
五、运用拓展（17分钟）（幻灯片6）
1、在例题之中，若改变道路的形状如右图所示，其它条件都不变，那么应该怎样列方程？
2、如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，铺设同样宽的三条道路,(两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直)，把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验田面积为570m²，问道路的宽为多少？（若设小道的宽为x米，只列方程不计算）
5、一堵墙长a米，一面靠墙用24米木栅栏修总面积为32平方米的临时仓库
求仓库的长和宽
a的长对x的取值有何影响？
五、中考链接 （幻灯片7、8）
1.（2018湖南中考复习）某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度。
2.（2017江苏期中试卷）响应市委市政府提出的建设“绿色南阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
七、全课总结
1.学生谈学习收获。
2.学科班长评价本节课活动情况。
八、作业设计
P42 习题23.3 1.2.4
九、板书设计
22.3 实践与体验
例1
十、课后反思: