高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数当堂达标检测题

课时作业(二十)　指数函数及其性质的应用

[练基础]

1．设f(x)＝|x|，x∈R，那么f(x)是(　　)

A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数

B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数

D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数

2．若2a＋1＜3－2a，则实数a的取值范围是(　　)

A．(1，＋∞)　　　　　　　B.

C．(－∞，1)  D.

3．已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x·2x＋a－1，若f(－1)＝，则a等于(　　)

A．－3  B．－2

C．－1  D．0

4．若函数y＝ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的差为，则a的值为(　　)

A.  B.

C.或2  D.或

5．三个数，，中，最大的是________，最小的是________．

6．函数y＝的单调增区间是________．

[提能力]

7．(多选)已知函数f(x)＝，则下面几个结论正确的有(　　)

A．f(x)的图象关于原点对称

B．f(x)的图象关于y轴对称

C．f(x)的值域为(－1,1)

D．∀x1，x2∈R，且x1≠x2，<0恒成立

8．设函数f(x)＝＋aex(a为常数)．若f(x)为偶函数，则实数a＝____________；若对∀x∈R，f(x)≥1恒成立，则实数a的取值范围是________．

9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2x.

(1)求当x<0时f(x)的解析式；

(2)求不等式f(x)<1的解集．

[战疑难]

10．设函数f(x)＝ax＋(k－1)a－x＋k2(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

(1)求k的值；

(2)若f(1)>0，求使不等式f(x2＋x)＋f(t－2x)>0恒成立的t的取值范围；

(3)若f(1)＝，设g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)，g(x)在[1，＋∞)上的最小值为－1，求m的值．