高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制当堂达标检测题

课时作业(二十七)　弧度制

[练基础]

1．1 920°的角化为弧度数为(　　)

A.  B.

C.π  D.π

2．已知α＝－2 rad，则角α的终边在(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

3．把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的值是(　　)

A．－π  B．－2π

C．π  D．－π

4．若三角形三内角之比为3:4:5，则三内角的弧度数分别是________． 

5．弧长为3π，圆心角为135°的扇形的半径为________，面积为________．

6．如图，扇形OAB的面积是4 cm2，它的周长是8 cm，求扇形的圆心角及弦AB的长．

[提能力]

7．若一个扇形的半径变为原来的倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的(　　)

A．3倍  B．2倍

C.倍  D.倍

8．密位广泛用于航海和军事，我国采取的“密位制”是6 000密位制，即将一个圆周分成6 000等份，每一等份是一个密位，那么60密位等于________rad.

9．已知一扇形的圆心角是α，所在圆的半径是R.

(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

(2)若扇形的周长是一定值c(c>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

[战疑难]

10．已知相互啮合的两个齿轮，大轮有32齿，小轮有18齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角为________rad；如果小轮的转速为180转/分，大轮的半径为16 cm，则大轮周上一点每1秒转过的弧长为________cm.