人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件精练

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课时作业(五)　充分条件与必要条件[练基础]1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)　 A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件2．若x，y∈R，则是成立的(　　)A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件3．“|x－1|<3”是“x<4”的(　　)A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件4．已知p：x>1或x<－3，q：x>a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)  B．(－∞，1]C．[－3，＋∞)  D．(－∞，－3]5．从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空．(1)“x2－1＝0”是“|x|－1＝0”的________；(2)“x<5”是“x<3”的________________．6．下列命题：①“x>2且y>3”是“x＋y>5”的充要条件；②当a≠0时，“b2－4ac<0”是“方程ax2＋bx＋c＝0有解”的充要条件；③“x＝1或x＝－2”是“方程x2＋x－2＝0”的充要条件．其中正确的序号为________．[提能力]7．(多选)给出四个条件：①xt2>yt2；②xt>yt；③x2>y2；④0<<.其中能成为x>y的充分条件的有(　　)A．①  B．②C．③  D．④8．如果不等式|x－a|<1成立的充分不必要条件是<x<，则实数a的取值范围是________．9．已知全集为R，集合A＝，B＝{x∈R}．(1)若B⊆(∁RA)，求实数a的取值范围；(2)从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是B⊆∁RA的什么条件(充分必要性)．①{a|－7≤a<12}．②{a|－7<a≤12}．③{a|6<a≤12}．           [战疑难]10．求证：“a>－2且a≠0”是“方程ax2＋4x－2＝0有两个不相等的实数根”的充要条件．