陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（含答案）
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陈仓区2022春季高一年级期中考试
数学试题
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
- 古代科举制度始于隋而成于唐，完备于宋，明代则处于其发展的鼎盛阶段，其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷，按比例录取，录取比例为若明宣德五年会试录取人数为，则中卷录取人数为
A. B. C. D.
- 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且，若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为
A. B. C. D.
- 小明打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是，，，，中的一个数字，则小明输入一次密码能够成功开机的概率是
A. B. C. D.
- 宝鸡市在创建“全国文明城市”活动中大力加强垃圾分类投放宣传．某居民小区设有“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”、“有害垃圾”四种不同的垃圾桶．一天，居民小陈提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有两袋垃圾投对的概率为
A. B. C. D.
- 为了了解某道口堵车情况，在今后的三天中，假设每一天堵车的概率均为现采用模拟试验的方法估计这三天中恰有两天堵车的概率：先利用计算器产生到之间的随机整数，用，，，表示堵车，用，，，，，表示不堵车再以每三个数作为一组，代表这三天的堵车情况经试验产生了如下组随机数：
据此估计，这三天中恰有两天堵车的概率近似为
A. B. C. D.
- 同时投掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数至少有一个是奇数的概率为
A. B. C. D.
- 若，是互斥事件，，，则
A. B. C. D.
- 从，，，这个数中，任取个数求和，那么“这个数的和大于”包含的样本点的个数为
A. B. C. D.
- 如图，元件通过电流的概率均为，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在，之间通过的概率是
A. B. C. D.
- 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的为，则判断框中填写的内容可以是
A.
B.
C.
D.
- 将一枚骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上是增函数的概率是
A. B. C. D.
- 某城市年月到月中每月空气质量为中度污染的天数分别为，，，，，，，，，，且已知样本的中位数为，则该样本的方差的最小值为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
- 某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的某项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表：
质量指标分组 | |||
频率 |
同一组中的数据用该组区间中点值代表，据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为 ．
- 一组样本数据，，，，的平均数为，标准差为，则_________．
- 给出如下几个命题：
若是随机事件，则：
若事件与是互斥事件，则与一定是对立事件；
若事件与是对立事件，则与一定是互斥事件；
事件，中至少有一个发生的概率一定比，中恰有一个发生的概率大．
其中正确的是 填序号
- 排球比赛采用局胜制，现有甲乙两队进行排球比赛．甲队赢得每局比赛的概率均为，则甲队赢得比赛的概率为________
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
- 从高三抽出名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图试利用频率分布直方图求：
这名学生成绩的众数与中位数；
这名学生的平均成绩．
- 从甲、乙两个工人做出的同一种零件中，各抽出个，量得它们的直径单位：如下：
甲生产零件的尺寸：，，，；
乙生产零件的尺寸：，，，．
求出它们的方差，并说明在使用零件的尺寸符合规定方面谁做得较好．
- 某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得分、分、分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为、、，且各题答对与否相互之间没有影响．
求这名同学得分的概率；
求这名同学至少得分的概率．
- 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，，，且各轮问题能否正确回答互不影响．
求该选手进入第三轮才被淘汰的概率
求该选手至多进入第二轮考核的概率．
- 年新冠疫情仍未平息，接种疫苗是防止新冠疫情最有效的手段今年月，某地区疫
苗接种出现了排长队现象，为了了解该地区接种人群的等待时间从到达接种点到接种
完成，不包括接种后的观察时间，随机调查了该地区某天接种的人，制成了如下频
率分布直方图．
求样本中等待时间大于分钟的人数
根据频率分布直方图，估计这名接种者等待时间的平均值各组区间的数据以该组区间的中间值作代表．
- 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费元不足一小时的部分按一小时计算有甲、乙两人分别来该租车点租车骑游各租一车一次，设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，两人租车时间互不影响且都不会超过四小时．
求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率
- 求甲、乙两人所付的租车费用之和为元的概率．
答案解析
一、选择填空5*12
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
选项 | A | A | C | D | A | D | B | C | B | C | B | B |
二、填空5*4
13、 144 14、 128 15、 ① ③ 16、
三、解答70
17.【答案】解：由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数，
在直方图中高度最高的小长方形框的中间值的横坐标即为所求，所以众数应为．
，
前三个小矩形面积的和为，而第四个小矩形面积为，
所以中位数应位于第四个小矩形内
设其底边为，高为，令得，故中位数约为．
样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可，平均成绩为：
．
18.【答案】解：
，
在使用零件符合规定方面甲做得较好．
19.【答案】解：记“这名同学答对第个问题”为事件，
则，，．
这名同学得分的概率
．
这名同学至少得分的概率
．
20.【答案】解：记“该选手正确回答第轮问题”为事件，则，，．
该选手进入第三轮才被淘汰的概率为 ．
该选手至多进入第二轮考核的概率为．
21.【答案】解：后三组的频率分别为，，，
名接种者中，等待时间大于分钟的人数为人．
由，
解得．
所求平均值为分钟．
22.【答案】解甲、乙两人租车时间超过三小时不超过四小时的概率分别为
，．
租车费用相同可分为租车费用都为元、元、元三种情况．
都付元的概率为
都付元的概率为
都付元的概率为．
所以，甲、乙两人所付租车费用相同的概率为．
设甲、乙两人所付的租车费用之和为，则表示两人的租车费用之和为元，其可能的情况是甲、乙的租车费用分别为元，元元，元元，元．
所以可得 ，
即甲、乙两人所付的租车费用之和为元的概率为．
陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题（含解析）： 这是一份陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题（含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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