陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（含答案）

陈仓区2021---2022第二学期期末质量检测（数学）卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知为第二象限角，则

A.  B.  C.  D.

2. 若，则   

A.  B.  C.  D.

3. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则等于  

A.  B.  C.  D.

4. 已知，则     

A.  B.  C.  D.

5. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是．

A.  B.  C.  D.

6. 函数的最小正周期为     

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数，则函数的图象可以由的图象

A. 向左平移得到 B. 向右平移得到
C. 向左平移得到 D. 向右平移得到

8. 已知函数，下列结论错误的是

A. 函数是偶函数
B. 函数的最小正周期为
C. 函数在区间上单调递增
D. 函数的图象关于直线对称

9. 已知非零向量，，下列说法正确的是     

A. 若，则
B. 若，为单位向量，则
C. 若且与同向，则
D.

10. 已知点，，则与向量的方向相反的单位向量是       

A.  B.  C.  D.

11. 已知，则

A.  B.  C.  D.

12. 已知，都是锐角，且，，则  

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 若，则          ．
14. 一个面积为的扇形，所对的弧长为，则该扇形的圆心角为           弧度．
15. 已知向量，，且，则实数的值为          ．
16. 向量，的夹角为钝角，则的范围是          

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17. （10）如图，某地一天从时至时的温度变化曲线近似地满足．
     

求这段时间内的最大温差；

写出这段曲线的函数解析式．

18. （12）电流单位：随时间单位：变化的函数解析式是，，其中，．
    求电流变化的周期
    当，，，，时，求电流．
19. （12）已知平面向量，满足，，，若，．
    Ⅰ求；
    Ⅱ求．
20. （12）已知函数．
    Ⅰ求函数的单调区间；
    Ⅱ若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值．
21. （12）已知，，是同一平面内的三个向量，其中．

若，且，求的坐标；

若，且与垂直，求与的夹角．

22. （12）已知向量，，且．
求的值；
若，，且，求的值．
答案和解析

一、选择填空5*12

二、填空5*4

13.【答案】          14.【答案】

15.【答案】         16.【答案】

三、解答题70分

17.（10）【答案】解：根据图象可知这段时间的最大温差是．
图中从时到时的图象是函数的半个周期的图象，
所以，，
又，，
所以．
当时，又由知，，所以，
所以所求函数解析式为，．

18.（12）【答案】解：由题意，电流Ⅰ变化的周期．
当，，
当，，
当，．
当，，
当，，

19.【答案】（12）解：Ⅰ平面向量，满足，，，，．
．
Ⅱ．

20.【答案】（12）解：Ⅰ函数，
Ⅰ令，求得，可得函数的单调增区间为；
令，求得，可得函数的单调减区间为．
Ⅱ若把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，
．
故在区间上的最小值为，最大值为1．  

21.【答案】（12）解：，，
设，且，；
；
；
，或；
，且，
；
，
又，
与的夹角为．

22.【答案】（12）解：因为，所以，
所以，
所以，即．
因为，，所以，因为，
所以，所以，
因为，所以，
因为，且，所以，
因为，所以因为，所以．