陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（无答案）

金台区2021-2022学年度第一学期期中检测题

高二数学（必修5第三章，必修3）

                         2021.11

注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。

          2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列给出的赋值语句中，正确的是(    )

A.      B.    C.    D.  

2. 宝鸡是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，在6月5日的“世界环境日”活动中，某校以家庭为单位进行了废塑料袋情况的调查.其中，高二（1）班的50名学生在一天中调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是(    )

A. 总体 B. 样本的数目 C. 个体 D. 样本

3．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设分   

别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别  

表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有(    )

A. ,  B. ，

C. ,  D. ， 

4．如果满足且，那么下列选项中不一定成立的是(    )

A.  B.   

C.                         D.

5. 为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其   

包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个   

点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是(    )

A. 9          B. 12      C. 8          D. 6

6．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变.该作中有题为“李白沽酒”(李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒. 借问此壶中，原有多少酒？),如图为该问题的程序框图，若输出的S值为0，则开始输入的S值为(    )

A.               B.     

C.               D.   

7．已知，则的最大值是(    )

A.   B. 6 C.  D. 2

8．总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的

样本，请从随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为(      )           

70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 03

56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93

A. 12 B. 13 C. 03 D. 40

9．已知实数，则下列不等关系中错误的是 (    )    

A.  B.

C.  D.

10．某公司有320名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，320，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取20人进行“学习强国”的问卷调查，若54号被抽到,则下面被抽到的是(      )

A. 72号 B. 150号 C. 256号 D. 300号

11．已知变量，满足约束条件，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

12．关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则的取值范围是 (    )    

A.       B.      C.       D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知四个函数：①，②，③，④       ，  

从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共 

点”的概率为        ．

14．阅读右面的程序，当分别输入，时，输出的值    ．

15. 不等式的解集为          ．

16．一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，从这批产品中任意抽取5件，记为“恰有1件次品”， 为“至少有2件次品”， 为“至少有1件次品”， 为“至多有1件次品” 现给出下列结论：①；②是必然事件；③；④其中正确的结论为    ．（写出序号即可）

三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分18分）

某校高二（5）班在一次数学测验中，全班名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在分的学生数有14人．

（1）求总人数和分数在的人数；

（2）利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？

（3）现在从分数在分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率．

18.（本小题满分17分）

下表提供了某厂生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨A产品的生产能耗是多少吨标准煤？

（参考公式：）

19.（本小题满分18分）

（1）已知均为正数，且证明：

（2）已知，求的最大值．

20.（本小题满分17分） 

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）