陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期中考试数学【试卷+答案】（必修1）

陈仓区2021—2022学年度第一学期期中考试试题（卷）

高一数学

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知集合M={a|∈N+，且a∈Z}，则M等于（    ）

A.{2,3}        B.{1,2,3,4}        C.{1,2,3,6}        D.{-1,2,3,4}

2.有下列说法∶

（1）0与{0}表示同一个集合；

（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；

（3）方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；

（4）集合{x|4<x<5}是有限集。

 其中正确的说法是（     ）

A.(1)、(4)            B.(1)、(3)、(4)         C.(2)        D.(3)

3.已知x2∈{1，0，x}，则实数x的值为（   ）

A.0        B.1           C.-1           D.±1

4.已知集合M={x|-4<x<2}，N={x|x²-x-6<0}，则MN=（   ）

A.{x|-4<x<3}     B.{x|-4<x<-2}         C.{x|-2<x<2}          D.{x|2<x<3}

5.函数的定义域为（    ）

A.(1,+)        B.[1,+)         C.[1,2)         D.[1,2)U(2,+)

6.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（     ）。

7. 已知函数y=f（x）定义域是【-2，3】，则y=f（2x-1）的定义域是（     ）

A、             B.[-1,4]          C、          D.[-5,5]

8若函数f（x）=x2+（m+1）x+3在区间（3，5）内存在最小值，则m的取值范围是（    ）

A.(5,9)        B.(-11,-7)       C.[5,9]        D.[-11,-7]

9.下面各组函数中表示同一个函数的是（    ）。

A.f(x)=x,g(x)=              B.f（x）=|x|，

C., g(x)=x+1         D.，

10.若x<3，则的值是（     ）

A.-3          B.3           C.-9          D.9

11.函数（a>0，a≠1）的图象可能是（     ）

12.已知函数（其中a>0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则的值为（    ）

A、           B、             C、             D、

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）。

13.已知集合，A={4，2a+1，a}，B={a-3，4-a，3}，且AB={3}，则a的取值为              。

14.已知函数f（x）满足f（1）=2，且对任意的实数x，都有f（x+1）=f（x）+1成立，则f（2021）=   。

15.函数 f（x）=-x2+2x+3，x（-2，0）的值域为            。

16已知方程2x2+（m+2)x+m=0有一正根一负根，则实数m的取值范围是               。

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（12分）集合A={x|3≤x<10}，B={x|1<3x-5<6}.

（1）求AB；

（2）求。

18. （12分）已知函数。

（1）求，；

（2）求证是定值。

19. （12分）计算：（1）的值；

（2）已知m=1g2，10n=3，计算的值.

20. （12分）已知指数函数f（x）=（a>0且a≠1）经过点（3，27）.

（1）求f（x）的解析式及f（-1）的值;

（2）若，求x的取值范围。

21、（12分）已知函数（a>0，且a≠1）。

（1）求f（x）的定义域

（2）若，求使f（x）>0的x的取值范围。

22.（10分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件。

（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?