苏教版五年级下册六 圆教学设计及反思

这是一份苏教版五年级下册六 圆教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
苏教版小学数学五年级下册圆的面积第98页例2、第99页练一练和第100页4-7题。
【教材分析】
根据圆的周长求面积是在学生已经学会已知半径和直径求周长的基础之上教学的，教材前面还有长方形、正方形等平面图形周长与面积计算的教学。根据圆的周长求面积要求学生能用方程或倒推的思想先求出半径再求出面积，这是这节课的学习重点与难点。因此本课重点是紧扣倒推、比较等数学思想方法，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
【学情分析】
本节内容学生已经有了利用直径先求出半径再求圆面积的学习经验，所以对根据圆周长求面积在思考方法上并不是太难，难在生活应用中找出隐含的周长条件去反求圆的面积，并能将今天学习的内容关联到前面学过的长方形和正方形周长与面积的知识上去，形成多种图形之间的关联转化。
【教学目标】
1.学生探索根据圆周长求面积的方法，会用倒推或方程的方法先求出半径再求面积。
2.会在生活场景下找出隐含的周长条件灵活解决此类型问题,并体验数学与生活的联系。
3.通过观看神秘的宇宙天体引发学生深入圆的兴趣，并为后续学习立体图形圆柱和球体等打下认知基础。
4.学生通过对前续知识的关联回顾和过程中的关联类比，初步感悟关联思考的思维方式，在学习过程中敢于创新和质疑。
【教学重难点】
重点：会根据圆的周长求面积，并能找出生活中隐含的圆周长的条件。
难点：感悟周长相等时围成的平面图形中圆的面积最大。
【教学过程】
一、关联感知，唤醒认知动力
1.播放视频：神秘的宇宙，神奇的圆
先出示热点图片：黑洞图片，引发对宇宙的探索兴趣。再利用希沃白板的媒体功能播放神秘的宇宙天体视频。
2.关联回顾：
引导学生利用思维导图的思想说一说根据圆想到以前学习的知识点.
回顾圆周长的计算方法C=πd 或C=2πr 。（数学画板演示圆周长计算推导过程）
圆面积的计算方法 S=πr2 (视频演示圆周长的面积计算推导过程）
关联想象正方形和正方形的周长与面积公式等。
师：根据圆的半径和直径同学们已经会计算圆的面积了，根据圆的周长你会计算圆的面积吗？板书课题：根据圆周长求面积。
【设计意图：脑科学研究表明：教学是一种情绪唤醒。根据圆周长求面积是一个比较枯燥的计算学习，利用多媒体播放视频让学生观看神秘的宇宙可以激起学生的探索情绪，将计算价值提升到未来探索价值，学生感悟到圆的神奇，从内心激起对圆知识深入学习的情感。再利用软件中思维导图关联回顾前续圆周长与圆面积以及一些平面图形的计算方法，将圆的面积计算放入大结构中，学生会在知识的整体结构关联中生成学习方法。利用数学画板形成动态想象。】
开放研究，形成解题策略
1.出示例10:学校有一个美丽的圆形花圃，它的周长是25.12米,面积是多少平方米?学生尝试解决问题，同桌先学一学是怎样思考的，再进行全班交流。
学习交流：要求圆的面积，先要求出圆的半径，再求出圆的面积。
学生板书：25.12÷3.14÷2=4(米）
π×42 =16π（平方米）
教师说明：可以直接用含π的式子表达结果，也可以用3.14进行计算。
结合学生的方法教师将原公式进行倒推法板书：2πr = C
C÷π÷2=r
再用面积公式求出面积。让学生互相说一说问题解决的方法。
提升练习
2-1小区里有一个圆形花坛，量得花坛周围上的篱笆长是18.84米。花坛的占地面积是多少平方米？
2-2小华给一个圆形坐垫缝了一圈花边长94.2厘米。这个坐垫的底面面积是多少平方厘米？
二题同时呈现，学生任选一题进行独立练习。练习后进行全班交流。
交流中重点让学生说一说，周长是通过哪句话知道的？板书：读懂隐含信息
转换练习：计算下面图形的面积。
d=6分米 C=125.6厘米 C=20米
学生在练习纸上独立练习后交流算法。
让学生说一说这三题有什么相同点和不同点。解题时要注意什么？
【设计意图：例10的教学主要通过让学生独立探索后先交流再汇报的方法，小结出先利用倒推策略求出圆的半径，再利用圆的面积公式求出圆面积。提升练习中不仅是对例10形成的解题策略进行巩固，又进一步让学生去读懂题目中的隐含信息。转换练习重点让学生通过比较分析法理解根据周长求面积的基本方法，再通过第三个正方形的引入，让学生感受到解题策略的关联性，将解一道题引向解一类题的思考，也为后续的生活应用打下不同种图形间转换的方法基础。使用希沃授课助手现场收集资源在传到大屏上进行互动研究。】
三、生活应用，引向深层思维
1.开放设计，深层理解
学校想用长31.4米的篱笆围一个好看的花园，你想设计成什么形状？学生开放思考。师：以前研究过周长相等时，正方形的面积比长方形大，那周长相等时，围成圆和正方形哪个面积大呢？
学生独立练习后交流发现，周长相等时，围成的圆面积比正方形面积大。数学画板动态演示：正多边形慢慢变成圆形的过程。
2.由平面到立体，转换空间感觉
一棵树的树干横截面的周长是81.64厘米。这棵树干横截面的面积大约是多少？（重点让学生说一说如何测量树干的横截面周长)
3.了解世界之最：最粗的树。世界上最粗的树是百骑大栗树。这棵树树干的周长55米，位于西西里岛。另外《吉尼斯世界记录》1985年版记载非洲大陆上的一棵猴面包树，树干周长达54.9米，光荣折冠。
通过最粗的树干周长55米，让学生用计算器计算它的横截面面积。
4.回到地球图。从动态3D地球图中找到非洲和西西里岛的大致位置，感受地球之美。地球是一颗美丽的“蓝色水球”。地球的赤道周长是40076千米。由这个数据用计算器算一算地球赤道围成的圆的面积。
【设计意图：情境是数学学习的载体，把知识的学习在生活中找到原型，可以更好将学习引向深层思考，让枯燥的算式有了生活的意义。在实践应用这一环节，重点是让学生通过三题的分层次练习巩固对圆面积的计算方法的应用。特别是在找出隐含周长信息方面，让学生感知走一圈的长度是周长，用篱笆或绳子围图形，篱笆和绳的长就是周长。体会图形之间的周长转换。而周长相等时围成的平面图形中圆形面积最大的规律探索是本课的难点，逐渐地将学生的思维引向深入。媒体使用：数学画板动态演示帮忙学生体会极限思想，感悟随着围成的正多边形边数增加，形成的极限为圆时的面积最大。3D地球图的应用不仅跨界让学生认知中国、非洲和西西里岛的位置，打开儿童的视界，关联本课学习内容，也为进一步由平面走向立体作好想象基础。】
四、反思总结，拓展深化
1.总结全课
1.学生说一说本节课学到了什么知识？有什么感受和思考？有什么疑问？
以后在立体图形中圆的知识运用。特别是对球体的思考，可以课后自主研究。
鼓励学生质疑，尝试评价自己和他人的学习表现。
2.下课欣赏：播放神奇的圆的动画视频，感知宇宙和地球上神奇的圆。介绍中国的太极图，感受圆在文化中的意义。
【设计意图：带着课后研究问题的小结是给学生留有继续探究的空白和神秘感 ，下次课上再分享后再留白、再探索，形成一个个的问题链。在课后的小组组队研究中学生不仅可以提升自主研究力，也为学生之间的合作交流形成良好的平台。学生会在这样的空间中不断培养自己的深度思维能力和创新意识，学习的内动力会越来越高。最后的大自然中神奇的圆的动画视频，关联课始宇宙中神秘圆的视频，将学生的视角从远拉到近处。而太极图中蕴含着巨大的中国文化与数学奥秘可以引发学生的好奇心，课后进一步探索。媒体使用：思维导图关联立体图形，播放视频图片欣赏将探索兴趣延展。】

【板书设计】
根据圆的周长求面积
C=2πr
周长 半径 面积 倒推策略 隐含信息
C÷π÷2=r S=πr2 周长相等时，围成的圆面积最大。