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    5.2.2平行线的判定课件2021-2022学年人教版七年级数学下册
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    人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定课文ppt课件

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    这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定课文ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了符号语言表示,现学现卖,想一想等内容,欢迎下载使用。

    问题 如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁 DE,使 DE∥BC. 如果∠ABC = 31°,∠ADE 应为多少度?
    (1)画图过程中,什么角始终保持相等?
    (2)直线a,b位置关系如何?
    你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗?
    (3)你能得出一个判定两直线平行的方法吗?
    两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
    简单说成:同位角相等,两直线平行.
    ∵∠1=∠2(已知)∴a∥b (同位角相等,两直线平行)
    如图 你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗?
    ∴CD∥EF(同位角相等,两直线平行)
    问题 如图,为了加固房屋, 要在屋架上加一根横梁 DE,使 DE∥BC. 如果∠ABC = 31°,∠ADE 应为多少度?
    因为∠ADE 和∠ABC是直线DE、BC被直线AB截得的同位角,所以当∠ADE=∠ABC = 31°时,DE∥BC ,依据“同位角相等,两直线平行”。
    1. 如图, BE 是 AB 的延长线.由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行?根据是什么?
    答: AD∥BC . 根据
    ∵∠CBE=∠A(已知)
    ∴AD∥BC (同位角相等,两直线平行)
    2. 如图,当∠1=∠3 时,直线 a,b 平行吗?当∠2 + ∠3 = 180°时,直线 a,b 平行吗?为什么?
    解:如图所示:当∠1 =∠3 时,a∥b .理由:∵∠1 =∠3(已知), 又∵ ∠1 =∠4(对顶角相等), ∴ ∠3 =∠4(等量代换), ∴a∥b(同位 角相等,两 直 线 平 行).
    当∠2+∠3 = 180°时,a∥b .理由:∵∠2+∠3 = 180°(已知),又∵∠2+∠4 = 180°(邻补角定义),∴∠3 =∠4(同角的补角相等),∴a∥b(同位角相等,两直线平行).
    当∠2 + ∠3 = 180°时,直线 a,b 平行吗?为什么?
    如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线
    给你一条直线AB,如何画出它的平行线呢?
    可以画多少条平行线呢?
    给你一条直线AB,及直线外一点P,过点P画出它的平行线。
    过点P能否再画一条直线与AB平行?
    一般地, 经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线。
    平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
    a//c , c//b(已知) a//b(平行公理的推论)
    由此可见:平行具有传递性
    1、下列说法正确的个数是( )
    (1)两条直线不相交就平行。(2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行(4)平行于同一直线的两条直线互相平行(5)两直线的位置关系只有相交与平行
    A、0 B、1 C、2 D、4
    2、下列推理正确的是( )
    A、因为a // d,b // c,所以c // d;B、因为a // c,b // d,所以c // d;C、因为a // b,a // c,所以b // c;D、因为a // b,c // d,所以a // c。
    3、完成下列推理,并在括号内注明理由。(1)如图1所示,因为AB // DE,BC // DE(已知)。所以A,B,C三点___________( )(2)如图2所示,因为AB // CD,CD // EF(已知),所以________ // _________( )
    经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
    如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
    用数学知识来解决现实生活中的问题:
    建筑工人要测验墙壁是否竖直,如图3所示,可先在一条狭长的木板上面画一直线a,使其平行于木板的一边,再在线的上端O处钉一只钉子,挂下一条铅垂线OP,然后把板的这一边紧贴墙壁,这时如果OP能跟a线重合,则墙壁便是竖直的,为什么?
    解题时要注意:用判定方法1来判定两直线平行,主要是通过找同位角来实现. 正确区分截线和被截线是判定两直线平行的关键.
    分析问题时要把题目中给出的条件转化到图形当中。
    推理过程中要结合图形用规范的符号语言表达,推理步骤应条理清晰。
    这节课我们学习了平行线的判定方法1:同位角相等,两直线平行。
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