人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定教课内容课件ppt
展开这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定教课内容课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了一般相交,特殊相交,∵b⊥a,想一想,方法2,方法3等内容,欢迎下载使用。
1、同学们根据前面所学内容,看下图请找出
哪些角是对顶角 它们有什么联系
看下图,根据你的判断说出下列每一组角之间的关系
∠A 和∠ACD
复习提问三:同学们回忆前面所学知识回答问题,在同一平面内,两条直线之间有几种位置关系呢?
判断下列语句是否正确:
(1) 两条直线不相交,就叫做平行线. ( )
(2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( )
(3) 如果两条直线a、b都和直线c平行, 那么直线a、b就平行. ( )
判定两条直线平行的方法有两种:
定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
同学们可以想一想?除应用以上两种方法以外,是否还有其它方法呢?
如果两条直线同平行于一条直线,那么两条直线平行.
如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条b、c,转动木条a , 观察∠1, ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
猜想:两条直线被第三条直线所截,如果同位 角相等,那么两直线平行.
2、观察比较,进行猜想:
验证猜想:“会不会有某一特定时刻,即使 同位角不等而两直线平行呢?”
3、验证猜想:(揭示公理)
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等、两直线平行
判定两条直线平行的公理:
推理过程:∵∠α = ∠ β(已知)∴a ∥ b(同位角相等、两直线平行)
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.
如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
如果 , 能判定哪两条直线平行?
如图,已知∠1+∠2=180º,AB与CD平行吗?为什么?
例2 已知:如图,ABC、CDE都是直线, 且∠1=∠2,∠1=∠C,求证:AC∥FD.
∵ ∠1 = ∠2, ∠1 = ∠C (已知),
∴ ∠2=∠C (等量代换).
∴ AC∥FD (同位角相等,两直线平行).
如图,已知∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么?
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说,内错角相等,两直线平行.
∠3=∠4或∠1=∠4
例4 已知:如图,∠DAB被AC平分, 且∠1=∠3,
∵ ∠DAB被AC平分 (已知)
∴ ∠1=∠2 (角平分线定义)
∵ ∠1=∠3 (已知)
∴ ∠2=∠3 (等量代换)
∴ AB∥CD ( 内错角相等,两直线平行 )
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说,同旁内角互补,两直线平行.
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
(同位角相等,两直线平行)
判定两直线平行有哪些方法?
理由:如图,∵ b⊥a,c⊥a,(已知)∴∠1=∠2=90°.(垂直定义)∴b∥c.(内错角相等,两直线平行)
理由:如图,∵ b⊥a,c⊥a,(已知)∴∠1=∠2=90°.(垂直定义)∴ ∠1+∠2=180°.∴b∥c.(同旁内角互补,两直线平行)
在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行.
1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.
判定两条直线是否平行的方法有:
平行线判定方法1:同位角相等,两直线平行.平行线判定方法2:内错角相等,两直线平行.平行线判定方法2:同旁内角互补,两直线平行.
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