数学必修 第一册1.1 集合的概念课文ppt课件

这是一份数学必修 第一册1.1 集合的概念课文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学点一，学点二，学点三，学点四，学点五，学点六，a属于集合A，a∈A，确定性，互异性等内容，欢迎下载使用。
1.一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 （简称为 ）.
2.集合通常用 来表示，而集合中的元素通常 来表示 ，如果a是集合A中的元素，就说 ，记作 ；如果a不是集合A中的元素，就说 ，记作 ；
大写拉丁字母A，B，C，…
小写拉丁字母a,b,c,…
3.集合中元素具有的性质 、 .
4.常用的数集 （1）非负整数的全体构成的集合叫 ，记作 ；（2）在自然数集内排除零构成的集合叫 ，记作 ；（3）整数的全体构成的集合叫 ，记作 ；（4）有理数构成的集合叫 ，记作 ；（5）实数的全体构成的集合叫 ，记作 .
5.列举法是 .6.如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的 .7.描述法的表示形式为 .
把集合中元素一一列举出来放在“{ }”内，这种表示集合的方法叫列举法
学点一 集合的概念
下列各组对象能否组成集合.(1)小于10的自然数：0,1,2,3,…,9;(2)满足3x-2>x+3的全体实数;(3)所有直角三角形;(4)到两定点距离的和等于两定点间的距离的点;(5)高一(1)班成绩好的同学;(6)参与中国加入WTO谈判的中方成员;(7)小于零的自然数;(8)小于等于零的正整数.
【分析】一组对象能否构成集合,关键在于其是否具有确定性.
【解析】由于研究对象具有确定性,故(1) (2)(3)(4) (5)(6)构成集合;(7) (8)中的元素不存在因构成空集;而(5)中的对象无标准,因成绩是否好是不确定的,不能构成集合.
【评析】要构成集合,必须明确集合中的元素是确定的,模棱两可、似是而非的不确定元素不能构成集合.
下列各组对象能否构成集合:(1)所有漂亮的人; (2)所有大于0的正整数;(3)不大于3且不小于0的有理数; (4)所有的正整数;(5)某校2009年在校的所有成绩好的同学.
解析：(1)不能.“漂亮”的标准不具有元素的确定性，故不能构成集合.(2)能.所有大于0的正整数为1,2,3,…,故能构成集合.(3)能.满足条件的集合为{x∈Q|0≤x≤3}.(4)能.所有的正整数构成的集合为N*.(5)不能.成绩“好”的分类标准不明确，故不能构成集合.
学点二 元素与集合的关系
学点三 集合中元素的性质
已知由1,x,x2三个实数构成一个集合，求x应满足的条件.
【分析】1，x,x2是集合中的三个元素，则它们是互不相等的.
【评析】解决这类问题的主要依据是集合元素的性质特征—互异性，列出两两元素的关系式求解，通常要用到分类讨论.
集合{3,x,x2-2x}中，x应满足的条件是 .
学点四 集合的表示
【解析】（1）∵x=|x|,∴x≥0,又∵x∈Z且x0时，x=2;当a