高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念课文内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了请回忆，数集的分类等内容，欢迎下载使用。
我们常常做这样的题目：1、将下列数字填入相应的集合：　　　　　　　　　　　　
2、不等式的解集（解的集合）
3、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合
请关注我们的生活，会发现：
1.高一（6）班的全体学生
3. 2，4，6，8，10，12，14
4.我国古代的四大发明
5.2004年雅典奥运会的比赛项目
一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set），简称集。
其中，集合中的每一个对象称为该集合的元素（element)，简称元。 并规定：用花括号“{　}” 表示集合且常用大写拉丁字母表示。集合的元素常用小写拉丁字母表示。
A={高一（6）班的学生}
C={ 2，4，6，8，10，12，14}
5.2008年奥运会的球类项目
D={我国古代的四大发明}
E={2008年奥运会的球类项目}
也可以表示为：D={火药，印刷术，指南针，造纸术}
1、是一定范围内的确定的对象
3、是这些对象的全体。
四、集合中元素的三个特征
讨论1：下列对象能构成集合吗？为什么？
2、1,2,2,3这四个数字
3、我们班上的高个子男生
讨论2：集合{a,b,c,d}与{b,c,d,a}是同一个 集合吗？
五、数集的介绍和集合与元素的关系表示
N：自然数集（含0）即非负整数集N+或N*：正整数集（不含0)Z: 整数集Q： 有理数集R： 实数集
若一个元素m在集合A中，则说m∈A,读作“元素m属于集合A”
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开；
　　　 2、不管次序放在大括号内。
例如：bk中的字母的集合表示为：
就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式为：
{ x | p(x) }
p(x)表示该集合中的元素x所具有的性质
例如：bk中的字母的集合表示为：
｛x|x是 bk中的字母｝
有时用venn(韦恩)图表示更形象直观。
例、求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。
解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。
(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}
或{X|X为方程x2-1=0的实数解
讨论：以上每题中的两个集合之间是什么关系？
例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作为元素构成集合A，请用最简形式写出集合A
答：A={3，2，-1}
例3、求不等式x-3>2的解集。
答：由x-3>2得x>5，所以不等式x-3>2的解集为
{x|x>5，x∈R}
如果两个集合的元素完全相同，则它们相等
根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类：
含有有限个元素的集合称为有限集特别，不含任何元素的集合称为空集,记为 
若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集
注意：不能表示为{}。
例3、求方程x2+1=0的所有实数解的集合。
解：方程x2+1=0没有实数解，所以 {x|x2+1=0，x∈R}=。
思考：直线y=x上的点集如何表示？
解：A={(x,y) | y=x }