数学必修 第一册1.1 集合的概念课文配套ppt课件

这是一份数学必修 第一册1.1 集合的概念课文配套ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，元素与集合的关系，a∈A，a∉A，N或N+，关键能力·合作学习，课堂检测·素养达标，一一列举，有限个，无限个等内容，欢迎下载使用。
第1课时　集合的概念
1.元素与集合(1)集合(2)元素
【思考】(1)集合中的“研究对象”所指的就是数学中的数、点、代数式吗?提示:集合中的“研究对象”所指的范围非常广泛,可以是数学中的数、点、代数式,也可以是现实生活中的各种各样的事物或人等.
(2)根据集合的定义思考:集合中的元素具有哪些特性?提示:确定性、互异性和无序性.
【思考】元素与集合之间有第三种关系吗?提示:对于一个元素a与一个集合A而言,只有“a∈A”与“a∉A”这两种结果.
3.常见的数集及表示符号
【思考】N与N+(或N*)有何区别?提示:N+(或N*)是所有正整数组成的集合,而N是由0和所有的正整数组成的集合,所以N比N+(或N*)多一个元素0.
【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)在一个集合中可以找到两个相同的元素.(　　)(2)高中数学新教材苏教版第一册课本上的所有难题能组成集合.(　　)(3)由方程x2-4=0和x-2=0的根组成的集合中有3个元素.(　　)提示:(1)×.集合中的元素是互不相同的.(2)×. “难题”没有严格的标准,所以不能构成集合.(3) ×.由于集合中的元素具有互异性,故由两方程的根组成的集合有2个元素.
2.(教材二次开发:练习改编)下列关系中,正确的个数为(　　)① ∈R.② ∉Q.③|-3|∈N.④- ∈Z.A.1B.2C.3D.4【解析】选D. 是实数, 是无理数,|-3|=3是非负整数,- =-3是整数,故①②③④均正确.
3.已知集合A含有三个元素0,1,x-2,则实数x不能取的值是________. 【解析】根据集合中元素的互异性可知:x-2≠0且x-2≠1,所以实数x不能取的值是2,3.答案:2,3
类型一　元素与集合的相关概念(数学抽象)【题组训练】1.下列每组对象,能构成集合的是(　　)①中国最美的乡村;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不小于3的自然数;④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.A.③④B.②③④C.②③D.②④
2.下列研究对象组成的总体:①不超过50的正整数;②中国的大城市;③绝对值最小的实数;④sin 30°,sin 45°,cs 60°,1,其中为集合的是________. 
【解析】1.选B.①中“最美”标准不明确,不符合确定性,②③④中的元素标准明确,均可构成集合.2.①不超过50的正整数的全体是确定的,能构成集合;②中国的大城市是不确定的,不能构成集合;③绝对值最小的实数是0,确定,能构成集合;④由于sin 30°=cs 60°,不满足互异性,所以不能构成集合.答案:①③
【解题策略】判断一组对象能否组成集合的策略(1)注意集合中元素的确定性.看是否给出一个明确的标准,使得对于任何一个对象,都能按此标准确定它是不是给定集合的元素,若具有此“标准”,就可以组成集合;否则,不能组成集合.(2)注意集合中元素的互异性、无序性.
【补偿训练】下列对象能构成集合的是 (　　)A.高一年级较胖的学生 B.鲜艳的颜色C.很大的自然数D.平面内到△ABC三个顶点距离相等的点
【解析】选D.由于“较胖”“很大”和“鲜艳”没有一个确定的标准,因此A,B,C不能构成集合; D中平面内到△ABC三个顶点距离相等的点是确定的,能构成集合.
类型二　元素与集合的关系(逻辑推理)【题组训练】1.由形如x=3k+1,k∈Z的数组成集合A,则下列表示正确的是 (　　)A.-1∈AB.-11∈AC.15∈AD.32∈A2.已知集合A含有三个元素2,4,6,且当a∈A时,有6-a∈A,那么a为(　　)A.2B.2或4C.4D.0
3.已知集合A中元素满足2x+a>0,a∈R,若1∉A,2∈A,则(　　)A.a>-4B.a≤-2C.-47且x7,且x