湘教版七年级下册4.5 垂线教学ppt课件

这是一份湘教版七年级下册4.5 垂线教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新知导入，练一练，垂线的性质1，垂线的性质2，当堂训练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1、了解垂线的概念及垂线的有关性质；2、掌握点到直线的距离的有关概念；3、会作出直线外一点到一条直线的垂线；4、理解垂线段最短的性质。
课本P96“观察”：画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？
两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时（易知其余三个角也是直角），这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
垂直用符号“⊥”表示，如图所示，直线AB与CD互相垂直（O为垂足），记做“AB⊥CD”，读做“AB垂直于CD”.
如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则m（ ） n； (2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD = （ ）. (3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5， 那么∠COA＝（ ）,∠BOC的补角为 （ ）。
课本P97“动脑筋”：如图，在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a//b吗？
证明：∵ a⊥l，b⊥l , ∴∠1=∠2=90°, ∴ a//b（同位角相等，两直线平行）.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
课本P97“动脑筋”：如图，在同一平面内，如果直线a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？
证明：∵ l⊥a , ∴∠1=90°, ∵a//b , ∴∠2=∠1=90°（两直线平行,同位角相等） ∴ l⊥ b
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条。
如图，直线AB,CD相交于点O，EO⊥CD，∠BOE=60°，求∠AOC的度数。
证明：∵ EO⊥CD, ∴∠COE=90°, 又 ∵∠BOE=60°, ∴∠AOC=30°
如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，求∠C。
证明：∵ DA⊥AB，CD⊥DA ∴AB∥CD（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行） 又 ∵∠B=56°, ∴∠C=124°（两直线平行，同旁内角互补）
课本P98“做一做”：（黑板上示范）(1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线，这样的垂线能画几条?
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
在同一平面内，下列语句正确的是(　　) A．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．和一条直线垂直的直线有两条 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两直线相交，则一定垂直
课本P99“动脑筋”：观察图中PA,PB,PO,PC,PD哪条线段最短？
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
课本P100“做一做”：1、你能量出图4-45中点P到直线AB的距离吗？(黑板上展示）
2、某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？
课本P100例3：如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（1）点A到直线BC的距离；
解：∵∠ABC=90°，∴AB⊥BC，B为垂足.∴线段AB即为点A到直线BC的垂线段.∵AB=5，∴点A到直线BC的距离为5.
课本P100例3：如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（2）点B到直线AC的距离；
1．如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，亮亮总结出了如下结论：①线段AC的长，表示点A到直线BC的距离；②线段CD的长，表示点C到直线AB的距离；③线段AD的长，表示点A到直线CD的距离；④∠ACD是∠BCD的余角．亮亮总结的结论正确的有（       ）个．A．1B．2C．3D．4
2．如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连接PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连接PC．若PA＝4，则线段PC的长不可能是（       ）A．3.8B．4.9C．5.6D．5.9
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了解垂线的概念及垂线的有关性质；掌握点到直线的距离的有关概念；会作出直线外一点到一条直线的垂线；理解垂线段最短的性质。