北师六上第一单元《圆》第6课时圆的周长（2）

课题	圆的周长（二）	课型	新授课
教材分析	本节课的内容是在三年级上册学习了周长的一般概念,以及长方形和正方形周长的计算的基础上,进一步学习圆的周长。是一节概念与计算练习相结合的几何初步知识教学课，是学生探究学习曲线图形知识的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
学情分析	因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。但圆是曲线图形，是一种新学习的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
教学策略	1.结合具体情境，通过丰富多彩的活动，促进学生对圆周率的认识。 2.在体验圆周率的形成过程中，探究圆周率的意义以及圆周长的计算方法。 3.经历探索圆面积计算公式的过程，渗透和体会“化曲为直”的思想。 4.结合课本拓展素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。
教学内容	北师大版六年级上册教科书第10页
教学目标	1.理解掌握圆周长的计算公式，会用字母表示。 2.能灵活运用圆周长公式计算并解决简单的实际问题。 3.在实际问题的解决过程中，体会数学与生活的紧密联系。
教学重点	掌握圆的周长公式及公式的应用。
教学难点	理解圆周长计算公式的推导。
教学准备	多媒体课件，模型圆，圆规，直尺等，学生准备相应学具
课时安排	1课时
教学环节	导学案
一、创设情境复习导入	出示课件师:同学们，还记得上节课的学习内容吗？根据学生回答课件演示动态图。板书课题：圆的周长（二）师：上节课我们学习了任意一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，近似取3.14，用字母π表示。（板书：周长÷直径 =圆周率）
二、探究体验经历过程	1. 圆周长计算公式的推导师：你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆周长的计算方法吗？生：圆的周长可以用直径乘圆周率。师：那圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？生：用C表示圆的周长，d表示圆的直径师：那么圆周长的公式可以怎么表示呢？请按下暂停键，拿出本和笔动手写一下吧！师：圆的周长公式可以表示为：c=πd，你们写对了吗？生：如果已知半径，怎么求圆的周长呢？师：圆的周长=圆的直径×圆周率，之前我们通过圆的认识，学习了圆的直径=圆的半径×2，那将圆的直径换成圆的半径×2，圆的周长还可以表示为，圆的周长=圆的半径 × 2 × 圆周率，字母表示c=2πr。师：那我们总结一下圆的周长公式，如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：c=πd，c=2πr。 2.圆周长公式计算的应用（1）完成课本10页中的例1，自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？师：你打算怎么求呢？这道题车轮的直径是已知的，这道题求滚一圈有多远就是求车轮滚动一周前进的长度也就是求车轮的周长。你知道该怎么求了吗？请按下暂停键，在本子上动手做一做吧。师：已知车轮直径d=70cm，所以用圆的周长公式C=πd，π取3.14，将对应的数值代入公式，得到C=70×3.14=219.8(cm)，答：滚一圈有219.8cm。（2）完成课本例2，你能计算下面图形的周长吗？师：仔细观察图形有什么特点？师：分析图形。这个图形的周长是由一个大圆周长的一半和两个小圆周长的一半组成的。（动画转化）师：选择公式。先求出大圆周长的一半 C=2πr，r=3cm ，再求出两个小半圆周长的和，即小圆的周长C=πd，d=3cm，最后把两次求得的周长相加，就是这个图形的周长。请按下暂停键，在本子上动手算一算吧。师：代入数据计算。大圆的周长的一半：2×3.14×3÷2=9.42(cm) 小圆的周长：3.14×3=9.42(cm) 图形的周长：9.42+9.42=18.84(cm) 师：看起来很复杂的题，分析图形、选择正确的公式后变得很简单哦，你做对了吗？
三、达标检测	师：那同学们学习了这么多关于圆的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做一组习题来检测一下吧！出示题目：（1）判断辨析。（课件出示习题）圆的周长是它的直径的3.14倍。（）圆的直径越长，圆周率越大。（）计算圆的周长必须知道圆的直径。( ) 请按下暂停键，仔细思考一下吧。师：第一小题错，周长是直径的多少倍应说“π倍”而不是“3.14倍”。第二小题错，圆周率是一个固定不变的数。第三小题错，圆的周长=圆周率×直径或圆的周长=2×半径×圆周率你答对了吗？（2）课件出示教科书P10第3题妙妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？请按下暂停键，在本子上动手算一算吧。师：已知半径求圆周长，选择公式 C=2πr，将已知数据r=3cm代入公式进行计算。2×3×3.14=18.84(cm)，再与已知丝带比较大小18.84cm>18cm，所以18cm长的丝带不够。（3）课件出示教科书P11第4题汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？请按下暂停键，在本子上动手算一算吧。师：已知半径求圆周长，选择公式 C=2πr，将已知数据r=0.3m代入公式进行计算。2×0.3×3.14=1.884(m)，滚动1圈前进的长度即圆的周长1.884m。滚动1000圈，也就是求1000个1.884是多少，因此1.884×1000=1884(m)。答：它滚动1圈前进1.884米，前进1884米。（4）课件出示教科书P11第5题笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？请按下暂停键，在本子上动手算一算吧。师：已知周长求直径，根据c=πd可以推导出d=c÷π，将已知数据c=62.8m代入公式进行计算，即：62.8÷3.14=20(米)。答这个花坛的直径是20米。（5）课件出示教科书P11第6题右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6m，篱笆长多少米？请按下暂停键，在本子上动手算一算吧。师：已知直径求圆的周长，选择公式c=πd，将已知数据d=6m代入公式进行计算。本题求篱笆长实际是求半个圆的长度，即：3.14×6÷2＝9.42(m)答：篱笆长9.42米。（6）课件出示教科书P11第7题你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆的周长。师：先利用刻度尺测量出这个半圆的直径，则直径的中点就是这个半圆的圆心，由此即可画图．根据C = πd，求出圆的周长（7）课件出示教科书P11第8题如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？请按下暂停键，在本子上动手算一算吧。师：观察图形得出正方形的边长就是圆的直径10m，选择公式c=πd，将已知数据d=10m代入公式进行计算。即3.14×10=31.4(m)答：这个圆的周长是31.4米。（8）课件出示教科书P11第9题两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，谁走的路程长？为什么？师：解：正方形周长 l =4a，正方形周长 l = 4×2=8（cm）。圆的周长 C = πd，d = 2 cm，C = 3.14×2 = 6.28（cm）。 8cm＞ 6.28cm 答：正方形的蚂蚁走的路程长。
四、课堂小结	师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？圆的周长公式。如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：C=πd 或 C=2πr 圆的周长公式运用。有图形的题，观察图形 — 分析图形— 选择公式 C=πd 或 C=2πr — 代入已知数据计算。无图形的题，认真审题—选择公式 C=πd 或 C=2πr — 代入已知数据计算。
五、课后作业	同学们请完成练习册本课时的习题哦！
六、教学板书	圆的周长（二）周长÷直径 =圆周率 π≈3.14 c=πd c=2πr
七、教学反思	《圆的周长2》是关于本单元的一节讲练结合课。本节课设计通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。本节课在自主探索中培养学生的动手操作能力，让学生经历猜想——实验验证——寻找规律的学习方法和过程。设计和生活实际紧密相连，让学生切实体会到数学就在我们身边，数学学习是有价值的。按照“带领学生走向知识”的理念，培养学生实践、动手操作能力和创新精神，让学生经历知识生成的过程，引出学生数学思考，促进学生主动沟通知识的内在联系，让我们的数学课堂深刻起来。