数学北师大版6 圆的面积（二）教案及反思

这是一份数学北师大版6 圆的面积（二）教案及反思，共4页。教案主要包含了创设情境，探究体验，课堂小结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
圆周率的历史
课型
新授课
教材分析
教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用园周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
学情分析
学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少。另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。(经过简单调查，知道“祖冲之及其对圆周率的贡献的大约占90％，然而直到刘徽的割圆术的只有大约8％。）
教学策略
通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想，圆周率精确数位的现代价值等，为今后数学学习提供一定的参考价值。
教学内容
北师大版六年级上册 教科书第12页-第13页
教学目标
1.本课结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索的过程，感受数学文化的魅力。
2.了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点
了解圆周率的历史
教学难点
体验数学研究方法的发展过程，为今后的数学学习提供参考价值。
教学准备
学生搜集关于圆周率的知识
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
激情导入
师:同学们，上节课我们认识了圆周率，并通过圆周率求圆的周长，你知道圆周率的历史吗？我们这节课就来了解圆周率的历史。
板书课题：圆周率的历史。
二、探究体验
经历过程
1.测量计算时期
师:圆周率的研究历史经历的时间很长的，我们可以把圆周率的历史分为三个时期---测量计算时期、推理计算时期、新方法时期。
师：大家认真阅读本课，分小组商量一下各个时期的主要成就，推荐出代表来汇报，比比哪个小组汇报的清楚。
板书：测量计算时期、推理计算时期、新方法时期
小组代表一： 我汇报的是测量计算时期。轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？ 当许多人测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。 在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。《周髀算经》中的记载是“周三径一”，意思是一个圆的周长是三份，它的直径就是一份。用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。
师：回答的非常好。那你知道哪些因素限制了测量的精度吗？现在可以按下暂停键和同学讨论一下吧。
生1：古代没有统一的度量衡，给测量带来很大困难。
生2：我们上节课在测量的时候发现在视觉上会有误差。
生3：气温，气压，震动，磁场等环境的因素会影响测量。
师：这些因素就体现出了测量方法的局限性。
推理计算时期
小组代表二：我们组的成员分别来汇报推理计算时期。
生1：古希腊的阿基米德利用圆的内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究，当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆，从而得到＜圆周率＜
生2：我国魏晋时期的数学家刘徽采用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。（动画演示）阿基米德的方法是从两个方向同时通近圆，刘微的方法是从一个方向逼近圆。
生3：中国古代还有一位数学家为圆周率的计算做出了巨大的贡献，1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界领先了约1000年。
师：刘徽和祖冲之的方法是不是能一直推理下去呢，由于计算工具的限制，可以说祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推到了极致，计算量太大了
新方法时期。
小组代表三：计算机的出现带来了计算方面的革命，Π小数点后面的精确数字越来越多。2000年已经可以计算到小数点后面12411亿位了。
4.信息分享
师:你还搜集了哪些有关圆周率的知识?
生1:我知道了刘微用割圆术得到了Π的近似值
生2:电子计算机太神奇了，能算到这么多位!我们可以再去查查资料。
生3:1736年以后开始普遍用Π表示圆周率。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
五、教学板书
圆周率的历史
测量计算时期：周髀算经
推理计算时期：阿基米德 刘徽 祖冲之
新方法时期： 计算机
六、教学反思
1通过阅读“圆周率的历史”，挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程。领略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索的过程，感受学学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时结合刘徽，祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。
2将课内外结合，课前鼓励学生收集有关人类研究圆及圆周率的资料，并分小组把这些资料集中起来，加以整理。课上在组织学生交流过程中，可以穿插学生自己搜集的资料，最后交流时将给大家听，通过交流和学习，体会人类对圆周率的探索一直没有停止过。