2020-2021学年二 圆柱和圆锥教案

这是一份2020-2021学年二 圆柱和圆锥教案，共5页。教案主要包含了迁移引入，学习新课，利用公式进行计算，巩固应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教学内容：苏教版六年级数学下册第15、16页的内容。
教学目标：
1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：
用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具、课件。
教学过程：
一、迁移引入。
1、教师：前几节课我们已经认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？它们的体积怎样计算呢？会用公式表示吗？(指名学生回答，教师演示课件)
2、课件出示：：底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱。
师问：（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
（2）大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体、正方体的体积也相等吗？（指名学生口答）用什么办法来验证呢？
3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、学习新课。
1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下。要求：（课件出示）
（1）你准备把圆柱转化成什么立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱之间有什么关系？
3、推导圆柱体积公式。
学生交流，教师动画演示。
（1）把圆柱转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（师用课件演示）
（3）教师：请同学们想象一下，如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？（说明平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。）
（4）教师：这个长方体与圆柱比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱的高。教师根据学生回答演示课件。）
（6）回顾转化过程，总结计算方法。
教师：刚才我们把圆柱转化成长方体，切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱的高。长方体的体积= 底面积×高,那么怎样计算圆柱的体积呢？用字母怎样表示公式？
教师板书：长方体的体积= 底面积×高
圆柱的体积 = 底面积×高
V = S h
（7）验证课前猜想。圆柱与等底等高的长方体正方体的体积相等。
三、利用公式进行计算。
教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？
1、知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。
课本17页练习七的第1题：填表。
2、知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。
课本第16页的试一试。
3、知道圆柱的底面直径和高，可以求圆柱的体积。
课本第16页练一练的第1题：计算下面圆柱的体积。
4、知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。
课本第16页练一练的第2题：一根圆柱形木料,底面周长是62.8厘米,高是50厘米。这根木料的体积是多少?
四、巩固应用。
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）如果两个圆柱的体积相等，它们的底面积和高也一定相等。（ ）
（2）圆柱的高越高，它的体积越大。（ ）
（3）圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大6倍。（ ）
（4）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）
2、一根圆柱形木料横截面面积是1.2m2，长5m。这根木料的体积是多少？
3、生活中的数学：
一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？
五、课堂小结。
这节课你有哪些收获？交流分享。
教师：这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。

板书设计 圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V = S h