苏教版二 圆柱和圆锥教案及反思

这是一份苏教版二 圆柱和圆锥教案及反思，共4页。
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教学重点：
能够正确计算圆柱体体积
教学难点：
圆柱体体积公式的推导过程。
教具准备：
圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。
教学过程：
（一）课前
1、教学期分析
《圆柱的体积》这节课内容是几何知识的综合与运用，是在学生已经了解了圆柱的特征，让学生经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理和初步的演绎推理，渗透数学思想，体验数学研究的方法。将目标设计如下：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
知识点微课自学报告
出示圆柱学生独立完成（指出圆柱的底面积、高、侧面积、侧面积是有几个底面积？有多少条高？）圆柱由（ ）部分组成，
侧面积有（ ）个底面，有（ ）条高。
圆柱的体积（猜测与验证）通过迁移的方法。长方体、正方体的体积公式都等于底面积乘高。猜想圆柱的体积公式也可以等于底面积乘高吗？动手操作、观察、验证， 怎样计算圆柱的体积？说说自己的想法，并记录下来。
圆柱的体积公式求圆柱的体积都与那些数据有关，在图中画一画
拓展学生自主尝试
2、制作微课及课中PPT。
预设学生看完微课后可能出现的情况。
（二）课中
学生汇报自学报告，教师及时了解学生掌握的知识情况。适当调整教学设计。
1、开门见山直入主题。
2、同学们通过看微课，知道我们今天要学习什么知识吗？---圆柱的体积（板书）
3、长方体、正方体的体积怎样计算？
学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
板书：长方体的体积＝底面积×高
4、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面？有多少条高？
5、教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？
先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
6、教师：怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？
思考应怎样进行转化。
指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
1．圆柱体积计算公式的推导。
圆的面积是怎样推导出来的？
圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢？（看模型，联想长方体）
推导其体积计算公式
板书：圆柱的体积＝底面积×高
教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式： V＝Sh
2．教学例1
出示例1
（1）教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
（2）用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？
① V＝Sh＝50×2.l＝105
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝110厘米。
V＝Sh＝50×210＝10500
答：它的体积是1050O立方厘米。
③50平方厘米＝0.5立方米
V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。