数学北师大版第二章 二次函数1 二次函数课前预习ppt课件

这是一份数学北师大版第二章 二次函数1 二次函数课前预习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了函数知多少，学习目标，概念二次函数，两个变量，注意事项，你说我说，练习3，练习4，讨论交流，目标达成等内容，欢迎下载使用。
一次函数y=kx+b (k≠0)
正比例函数y=kx(k≠0)
xy=k y=kx-1 (k≠0)
1、通过问题情境列函数关系式，归纳总结二次函数的定义及表达式和注意事项；2、根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数，并会列出符合条件的二次函数表达式；3、根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的取值.
2、圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时，圆的面积增加到ycm²，写出y与x之间的函数关系表达式；
1、正方形的边长是3cm，若边长增加xcm，增加后的正方形面积为ycm2,写出y与x之间的函数关系表达式；
3、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.假设果园増种x棵橙子树，果园共有 棵橙子树，平均每棵树结 个橙子。如果果园橙子的总产量为y个，请写出y与x之间的函数关系式。
★一般地，形如 .
都反映了 之间的某种关系.
的函数叫做x的二次函数.
一般式：
(1)关于x的代数式一定是整式，a,b,c为常数,a≠0。
(2)等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
（3）判断一个函数是不是二次函数，先把它化成一般形式。
1、下列函数中,哪些是二次函数？
(1）y=3(x-1)²+1
(3) s=3-2t2
(5)y=(x+3)²-x²
(6) y=10πr²
2、根据要求写出二次函数要求：二次项系数为一次项系数的2倍，常数 项为任一实数.3. 圆的半径为1cm，假设半径增加x厘米时，圆的面积增加y平方厘米（1）写出y与x的关系式.（2）当圆的半径分别增加1cm, 2cm,圆的面积各增加多少？4.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将 本和利息自动按一年定期储蓄转存.假设存款100元,请写出 两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
5.正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE＝x,DF＝y，求y关于x的函数关系式.上题中改为BE＝x，△ADF的面积为y，求y关于x的函数关系式.
函数 (1)当m为何值时，是正比例函数 (2)当m为何值时，是反比例函数（3）当m为何值时，是二次函数。
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
1、定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.一般式：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)几种特殊表示式:(1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).2、定义的实质：ax²+bx+c是整式, 自变量x的最高次数是二次
1、通过问题情境列函数关系式，在归纳总结二次函数的定义及表达式和注意事项；2、根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数，并会列出符合条件的二次函数表达式；3、根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的取值.
1.下列式子是二次函数的有 ，① ② ③ ④ ⑤2、如果函数 是二次函数，则k的值 。3、如果函数 是二次函数，则m的值 。4、菱形ABCD中，∠DAB=600，若菱形的边长为xcm，菱形的面积为ycm2，写出y与x之间函数关系式。