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初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组示范课课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组示范课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了第一课时，第二课时，加减消元法等内容，欢迎下载使用。
2.能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想。
1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。
由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解
二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）
1、指出 三对数值分别是下面哪一个方程组的解.
① ② ③
①（ ）是方程组（ ）的解；
②（ ）是方程组（ ）的解；
③（ ）是方程组（ ）的解；
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组
2x+ (22-x) = 40
把 x=18 代入③ ，得
代入消元法解二元一次方程组.
1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们就可以求出一个未知数，然后在求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2.代入消元法概念：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
代入法解二元一次方程组的一般步骤：①变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个代数式）；②代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；
把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ②
解:由①得 y=x－3 ③
把③代入②得 3x－8(x－3)=14
把x=2代入③得:y=－1
所以这个方程组的解为:
3x – 2（1 – 2x）= 19
3x – 2 + 4x = 19
3x + 4x = 19 + 2
把x = 3代入③，得
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）
3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）
4、写出方程组的解（写解）
【例3】小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元．一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？
2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）
1.方程x+5y+4=0，若用含有x的代数式表示_____________；若用含有y的代数式表示x为______________.
３、若方程是关于x、y的二元一次方程，求 的值。
4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.
讲评：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”，解出a、b的值.
5.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x=-1时，y=-4，求当x=-2时，y的值.
讲评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力.先代入得出方程组，求出方程组的解，得出等式，最后把x=-2代入求出即可.
2.仔细观察二元一次方程组的特征，选择合适的方法进行消元，训练学生的运算技巧。
1.掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解二元一次方程组。
中国古算题：鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何
解：设鸡有x只，兔有y只,列出二元一次方程组
除了代入消元法外，还有用其他方法进行求解呢？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
4x+5y=3 ①2x+5y=－1 ②
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数 .
把这两个方程中的两边分别相加，
把这两个方程中的两边分别相减,
6x+5y=25 ①
3x +4y=20 ②
2x+3y=-1 ①
4x -9y=8 ②
选择你喜欢的方法解下列方程组
用加减消元法解方程组：
2x - y=8 ④
由③-④得: y= -1
把y= -1代入② ，得
1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，
2、加减消元法解方程组的主要步骤：
消去y后所得的方程是（ ）
2.能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想。
1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。
由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解
二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）
1、指出 三对数值分别是下面哪一个方程组的解.
① ② ③
①（ ）是方程组（ ）的解；
②（ ）是方程组（ ）的解；
③（ ）是方程组（ ）的解；
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组
2x+ (22-x) = 40
把 x=18 代入③ ，得
代入消元法解二元一次方程组.
1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们就可以求出一个未知数，然后在求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2.代入消元法概念：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
代入法解二元一次方程组的一般步骤：①变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个代数式）；②代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；
把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ②
解:由①得 y=x－3 ③
把③代入②得 3x－8(x－3)=14
把x=2代入③得:y=－1
所以这个方程组的解为:
3x – 2（1 – 2x）= 19
3x – 2 + 4x = 19
3x + 4x = 19 + 2
把x = 3代入③，得
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）
3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）
4、写出方程组的解（写解）
【例3】小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元．一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？
2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）
1.方程x+5y+4=0，若用含有x的代数式表示_____________；若用含有y的代数式表示x为______________.
３、若方程是关于x、y的二元一次方程，求 的值。
4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.
讲评：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”，解出a、b的值.
5.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x=-1时，y=-4，求当x=-2时，y的值.
讲评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力.先代入得出方程组，求出方程组的解，得出等式，最后把x=-2代入求出即可.
2.仔细观察二元一次方程组的特征，选择合适的方法进行消元，训练学生的运算技巧。
1.掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解二元一次方程组。
中国古算题：鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何
解：设鸡有x只，兔有y只,列出二元一次方程组
除了代入消元法外，还有用其他方法进行求解呢？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
4x+5y=3 ①2x+5y=－1 ②
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数 .
把这两个方程中的两边分别相加，
把这两个方程中的两边分别相减,
6x+5y=25 ①
3x +4y=20 ②
2x+3y=-1 ①
4x -9y=8 ②
选择你喜欢的方法解下列方程组
用加减消元法解方程组：
2x - y=8 ④
由③-④得: y= -1
把y= -1代入② ，得
1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，
2、加减消元法解方程组的主要步骤：
消去y后所得的方程是（ ）
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