高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念课堂教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了知识讲解，图61-4等内容，欢迎下载使用。

6.1.1　向量的实际背景与概念
　　我们知道，力、位移、速度等物理量是既有大小、又有方向的量．本节我们将通过对这些量的抽象，形成向量概念及其表示方法；通过研究向量之间的一些特殊关系，初步认识向量的一些特征．
　　在本章引言中，小船位移的大小是 A，B 两地之间的距离 15n mile，位移的方向是东南方向；小船航行速度的大小是 10n mile/h，速度的方向是东南方向．又如，物体受到的重力是竖直向下的（图 6.1-1），物体的质量越大，它受到的重力越大；物体在液体中受到的浮力是竖直向上的（图 6.1-2），物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大．
　　力、位移、速度等有各自的特性，而“既有大小，又有方向”是它们的共同属性．我们知道，从一支笔、一棵树、一本书……中，可以抽象出只有大小的数量“1”．类似地，我们可以对力、位移、速度……这些量进行抽象，形成一种新的量．　　在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量．
6.1.2　向量的几何表示
　　由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量．那么，该如何表示向量呢？　　我们仍以位移为例，小船以 A 为起点，B 为终点，我们可以用连接 A，B两点的线段长度代表小船行进的距离，并在终点 B 处加上箭头表示小船行驶的方向．于是，这条“带有方向的线段”就可以用来表示位移．受此启发，我们可以用带箭头的线段来表示向量，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向．
例1　在图 6.1-4 中，分别用向量表示 A 地至 B，C 两地的位移，并根据图中的比例尺，求出 A 地至 B，C 两地的实际距离（精确到 1 km）．
6.1.3　相等向量与共线向量
　　下面，我们通过向量之间的关系进一步认识向量．　　方向相同或相反的非零向量叫做平行向量．如图 6.1-5，用有向线段表示的向量 a 与 b 是两个平行向量．向量 a 与 b 平行，记作 a∥b．　　我们规定：零向量与任意向量平行，即对于任意向量 a，都有 0∥a．　　长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．如图 6.1-6，用有向线段表示的向量 a 与 b 相等，记作 a=b．
1．下列量中哪些是向量？悬挂物受到的拉力，压强，摩擦力，频率，加速度．答案：悬挂物受到的拉力、摩擦力、加速度都是向量，压强、频率都是数量．
2．画两条有向线段，分别表示一个竖直向下、大小为 18 N 的力和一个水平向左、大小为 28 N 的力．（用 1 cm 长表示 10 N）答案：画一条方向向下且长为 1.8 cm 的有向线段，画一条方向向左且长为 2.8 cm 的有向线段．图略．