四川省巴中市恩阳区2021-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份四川省巴中市恩阳区2021-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知方程组是二元一次方程组，则，二元一次方程的正整数解有，若，则x一定是等内容，欢迎下载使用。

（总分：150分；考试时间：120分钟）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。每小题4分，共48分）
1．在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．=+B．=+4C．2x²-3x+1=0D．x+21=y-13
2．在 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，属于不等式的有 （ ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
3．已知方程组是二元一次方程组，则（ ）
A．1或B．2或C．D．2
4．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+b＞bB．＞1C．ac2＞bc2D．b﹣a＜0
5．二元一次方程的正整数解有（ ）
A．个B．个C．个D．无数个
6．若，则x一定是（ ）
A．零B．负数C．非负数D．负数或零
7．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设合伙人数为x人，羊价y钱，根据题意，可列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如果不等式(a+7)x1，那么a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）
A．2B．C．D．3
10．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）．
A．-4B．-3C．3D．4
11．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
12．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ）
A．10x﹣5（19﹣x）≥90B．10x﹣5（19﹣x）＞90
C．10x﹣（19﹣x）≥90D．10x﹣（19﹣x）＞90
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．把方程4x﹣3y＝9用含y的式子表示x，则x＝_____；用含x的式子表示y，则y＝_____．
14．如果关于的方程和方程的解相同，那么________．
15．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为_____．
16．y与3的和的2倍不大于1，列出的不等式是______．
17．在五四青年节来临之际，某商家拟推出收费定制个性青年礼品，礼品主要包含三种：高端钢笔礼盒、学生运动手表和创意水杯，如果定制高端钢笔礼盒3个、学生运动手表2只和创意水杯5个，需付人民币315元；如果定制高端钢笔礼盒2个、学生运动手表1只和创意水杯1个，需付人民币220元；某人想定制高端钢笔礼盒4个、学生运动手表3只和创意水杯9个共需付人民币_______元．
18．甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动。若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动 43 周，甲、乙第一次相遇…以此探究：正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇。
巴中市恩阳区2022年春七年级期中学业水平检测
数学答卷
（考试时间120分钟，总分150分）
学校 姓名
考号
一选择题（48分，每题4分）
二、填空（18分，每题3分）
13. 14. 15.
16．17. 18.
三、解答题（解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。共84分）
19．(20分) 解方程（组）
（1） （2）
（4）
（7分）解方程组时，马虎的小明把写错而得，而正确的解是,求a+b-c的值。
21．（10分）解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来．
(1) 4(x - 2)< 2(3x - 5) (2) x-25 - x+42 ≥ -3

22. （8分）已知方程与有相同的解，求3m＋2n的值．
23.（7分）近期上海新冠疫情爆发，我市医务人员赴沪支援．若每辆汽车乘坐45人．则15人没有座位，若每辆汽车乘坐80人，则正好空出一辆汽车，问共有多少医务人员？需几辆汽车？
24．（10分）某商店到厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？
25．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单：
②-①得：，即．③
得：．④
①-④得：，代入③得．
所以这个方程组的解是．
(1)请你运用小明的方法解方程组．
(2)规律探究：猜想关于、的方程组的解是______．
26．（12分）某商场计划用元从厂家购进台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入台，其中每台的价格、销售获利如下表：
购买丙型设备 台(用含的代数式表示) ；
若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了元，则商场有哪几种购进方案?
在第题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
甲型
乙型
丙型
价格（元/台）
销售获利（元/台）
参考答案：
1．A 2．C 3．C 4．D 5．C 6．D
7．B 8．C 9．B 10．A 11．B 12．B
13．
14．7 15．16 16．2(y+3)≤1 17．410 18.1211
χ= - 2
y=2
19．（1）χ= -15；(2)； (3). ｛ ； (4)．．
20．-12
21．（1）χ >1， (2)χ ≤ 2 （数轴略）
22．10
解：由题意可知：，
解得：，
将代入，
得，
解得，
∴3m+2n＝12﹣2＝10．
23．共有240个学生，有5辆汽车
解：设一共有汽车x辆，医务人员有y人，由题意得：
，
解得：，
答：共有5辆汽车，医务人员有240人．
24．（1）甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元；（2）甲商品最多购进20件
解：（1）设甲商品进价每件x元，乙商品进价每件y元，
解得，
答：甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元．
（2）设甲商品购进a件，则乙商品购进（40﹣a）件
a（100﹣80）+（40﹣a）（125﹣100）≥900
∴a≤20，
∵a为整数，
∴a最多为20．
答：甲商品最多购进20件．
25．(1)；
(2)．
(1)
解：，
得：，即，
得：，
得：，即，
将代入得，
所以这个方程组得解是；
(2)
解：，
得：，即，
得：，
得：，解得，
将代入得：，
所以这个方程组得解是，
故答案为：．
26．(1) ； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型台，乙型台，丙型台；方案二:甲型台，乙型台，丙型台；方案三:甲型台，乙型台，丙型台；(3) 购进甲型台，乙型台，丙型台，获利最多，为元
解：
由题意得，
化简整理得：
当时，；
当时，；
当时，．
购进方案有三种，分别为:
方案一:甲型台，乙型台，丙型台；
方案二:甲型台，乙型台，丙型台；
方案三:甲型台，乙型台，丙型台．
方案一:(元)，故可获利元，
方案二一:(元)，故可获利元，
方案三:(元)，故可获利元，
因为
所以购进甲型台，乙型台，丙型台，获利最多，为元．