初中数学人教 版八年级下册 习题训练7 课件

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第十八章平行四边形小结与复习（二）海拉尔铁路三中李莉与平行四边形有关的计算问题2、如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝        。22.5°1、在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，DE=3cm，AB=4cm，则平行四边形ABCD的周长为 。22cmO练一练：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AE= cm，求AD的长．追问：当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形OAPB是矩形？与平行四边形有关的条件探索问题矩形ABCD并说明理由。练一练：1、如图,已知在△ABC中AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.（1）求证：DE=DF.（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是 正方形。（不另外添加辅助线）2、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO＝FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=______时，四边形CEDF是矩形； ②当AE=______时，四边形CEDF是菱形．3.524、在平面直角坐标系中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限。（1）当∠BAO=45°时， 求点P的坐标；（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；作业：1、如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF． 若AB= ，∠DCF=30°，①判断四边形AECF的形状，并说明理由。②求EF的长。2、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F ，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点．（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．（3）△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形。