初中数学人教版八年级下册习题训练1 课件

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勾股定理的应用火炬中学李晓慧我们学过的与直角三角形相关的知识直角三角形的两锐角互余勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形面积：S＝ AC×BC＝ AB×CD直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半前置作业1、如图，格点三角形ABC中，每个小正方形的边长为1，AC边上的高是　　；２、如图,矩形ABCO的边OA和OC分别在x轴和y轴上，沿AE折叠,使点O恰好落在BC边上D处,已知C（0，8),E（0，5),则B点的坐标为　　　；３、在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC＝60°，BC=6．若点P在直线AC上，且∠ABP=30°，则CP的长为　　　　　　　。前置作业（10，8）Ｐ２Ｐ１ＡＣＢ例１、在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点。若E为边OA上的一个动点，求△CDE的周长的最小值。ＥＤ’①作点Ｄ关于x轴的对称点Ｄ’，连接ＣＤ’与x轴的交点即为点Ｅ，连接ＤＥ；思路解析：②在Ｒt△ＢＣＤ中，求出ＣＤ；在Ｒt△ＢＣＤ’中，求出ＣＤ’；③写出△CDE的周长的最小值。则△CDE的周长＝ＣＤ+ＣＥ+ＤＥ＝ＣＤ+ＣＥ+ＥＤ’＝ＣＤ+ＣＤ’最小；例１、在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点。若E为边OA上的一个动点，求△CDE的周长的最小值。作对称点连线确定动点位置折线和问题转化为直线利用勾股定理求线段长ＥＤ’例２、大家想知道我们学校励志楼有多高吗？我们可以采用以下方式测量：如图，先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角（视线AC与水平面CB的夹角）为30°，然后向教学楼前进到达点D，同时测得点A的仰角为45°，记录好ＣＤ的距离，即可求出教学楼的高度。假设ＣＤ＝１２米，你能求出励志楼的高度吗．含30°45°的直角三角形有特殊的三边关系巧用方程思想求线段长例３、如图：在△ABC中， AB=AC=１0，BC=１６，点D在直线BC上，当△ＡＤＣ为直角三角形时，求BD的长。ED图形不明确时分类讨论构建直角三角形①　当∠ＡＤＣ＝９０°时②　当∠ＤＡＣ＝９０°时由ＡＤ２＝ＡＥ２+ＤＥ２　ＡＤ２＝ＤＣ２－ＡＣ２建立方程改编版例４、如图：在△ABC中， AB=AC，点D是CB上的任意一点，求证：AB2－AD2＝BD·CDE线段平方联想勾股定理等式变形数形结合收获与分享跟组员交流你的收获你还有疑惑吗和大家分享分享巩固应用　　　　　　　　　　（一）必做题目　　1、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，且∠BAD=90。，则四边形ABCD的面积为。2、a,b.c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC是　　　三角形。3、如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，AE=2，EM+CM的最小值是（）　　A. 　　 B. 　　　 C. 　　　 D.4、如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知 ∠1＝67.5°，∠2＝75°，MN=　　　，求BC的长．巩固应用　　　　　　　　　　（一）必做题目　　1、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，且∠BAD=90。，则四边形ABCD的面积为。2、a,b.c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC是　等腰三角形或直角　三角形。3、如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，AE=2，EM+CM的最小值是（Ｃ）　　A. 　　 B. 　　　 C. 　　　 D.4、如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知 ∠1＝67.5°，∠2＝75°，MN=　　　，求BC的长．巩固应用　　　　　　　　　　（二）选做题目1、如图：在△ABC中， AB=AC，∠BAC＝90°，点D在BC上，求证：BD2+CD2＝2AD2。2、在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点。若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，求四边形CDEF周长的最小值及点E、F的坐标。3、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m,8m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩建后的等腰三角形花圃的周长。学而不思则罔，思而不学则殆 ——孔子会学比学会更重要