11.3 同步练习：多边形及其内角和2

多边形及其内角和

1.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是       边形.

2.多边形的边数增加一条时，其外角和       ，内角和增加       .

3.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m-k)n       .

4.正八边形的外角和是，每个内角是       .

5.一个多边形有14条对角线，则这个多边形是       .

6.如图7-3-2，已知四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，

∠5=∠6，∠7=∠8，则∠E+∠F=       .

1.n边形所有对角线的条数是(    )

  A.       B.       C.        D.

2.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是(    )

  A.k             B.2k+1          C.2k+2           D.2k-2

3.若把一个多边形的顶点数增加一倍，它的内角和是25200，那么原多边形的顶点数为(    )

  A.8             B.9             C.6              D.10

4.下列命题中，正确的有(    )

  ①没有对角线的多边形只有三角形

②内角和小于外角和的多边形只有三角形

③边数最少的多边形是三角形

④三角形的外角和小于任何一个多边形的外角和

A.0个           B.1个           C.2个           D.3个

1.一个五边形的五个外角的读数比是1∶2∶3∶4∶5，求这个五边形的五个内角的度数比.

2.两个正多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为3∶8，求这两个多边形的边数、内角和.

1.一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来（如图7-3-3），

至少要钉上几根木条？

2.如图7-3-4是一个菱形(AB=BC=CD=DA),请把它分割成4个等腰三角形.该怎么分割？再涂上表示出来.你能用更多的方法吗？

1.一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角是多少度时，原多边形可能是十五边形吗？

    2.如图7-3-5，6个大小相同的羊栏是由13根木头所谓成的，但其中1根被折断，现在想用剩下的12根木头重新围成6个面积相等的羊栏，该怎样做？你可以利用火柴棒实际摆摆看.

    如图7-3-6，是一个正方形的桌面，如果把桌角“砍”下来，问桌子剩下几个角？

    (1)试试看，你答对没有？

(2)截取一个“角”后，分成两个多边形的内角和是多少呢？

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参考答案

随堂反馈

画龙点晴：1.四 2.不变，180° 3.125  4. 360°，135° 5.七边形 6.180°

慧眼识金：1.C 2.C 3.A 4.D

课后沟通

基础演练：1. 13:11:9:7:5   2.五边形，540°；十边形 1440°

同步闯关：1.3根木条；

2.如图所示

能力比拼：

1.原多边形为十五边形，截去一个角后可能是十六边形，也可能是十四边形，形成另一个多边形内角和为（14-2）×180°=2160°或（16-2）×180°=2520°

2.用剩下的几根木头围成由6个正三角形组成的正六边形。