初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形多媒体教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了生活链接套圈游戏，矩形的定义，活动2动手折一折，平行四边形，有一个角是直角等内容，欢迎下载使用。
四人正在做套圈游戏，他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这样的队形对每个人公平吗？为什么？
请利用六根筷子首尾连接摆成平行四边形.
(1) 能摆成多少个不同的平行四边形？
（2）在摆的平行四边形的变化过程中， 你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？
问题引领 导入新知　
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形在实际生活中大量存在和应用，你身边有哪些实物是矩形？
我说话矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质。接下来我们带着问题二来研究矩形的性质
探究性质 学习新知　
问题 如图，平行四边形转化为矩形后测量一下四个角是什么角？度量一下对角线长度，看看有何关系？
猜想1：矩形的四个角都是 角；猜想2：矩形的对角线 。
议一议，你有哪些方法证明猜想1、猜想2。
1：矩形的四个角都是直角．
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB(sAs)
∴AC = BD
2 ：矩形的对角线相等
追问：矩形是轴对称图形吗？如果是，请同学们指出它的对称轴。
★矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
生活链接---投圈游戏
问题3：在前面利用平行四边形知识研究了三角形的中位线。类似地，你能结合下边图形，发现直角三角形斜边上中线的一些特殊性质吗？说说你是如何发现的。
直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
运用性质 深化新知　
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长？
例2 如图，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交 CB的延长线于点E。求证：∠EAB=∠CAB。
证法1∵ 四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB，∴ ∠OAB=∠OBA又∵AE∥BD∴ ∠EAB=∠OBA∴ ∠EAB=∠CAB.
分析：由矩形对角线相等得AC=BD，再证四边形AEBD是平行四边形，得AE=AC，又因为∠ABC=90°，利用等腰三角形三线合一可证。
尝试练习 巩固新知　
1.矩形的定义中有两个条件：一是 ， 二是 。 2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A．对角线相等 B．对边相等 C．对角相等 D．对角线互相平分3.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BO是斜边上的中线，则BO的长为 。
回顾小结 归纳新知　
请结合下面问题，说说你对矩形的认识并相互交流： 1. 矩形有哪些性质？它是轴对称图形吗？能否从轴对称角度说说矩形区别于一般平行四边形的特殊性质？2. 用矩形性质可以得到直角三角形什么性质？3. 本节研究矩形的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？
作业 A: 教科书第53页练习等2，3题； B: 教科书第61页习题18.2第9题.（选作）
课 后 拓 展 练 习
1．如图，在矩形ABCD同，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝6，BC＝8，则AC长为 ，△ABO的周长为 。
2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠CDF=∠BDC，∠DCF=∠ACD。求证：DF=CF。
3．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，ED=5，EC＝3，求矩形的周长及对角线的长。