初中数学苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减教学设计

12.3 二次根式的加减（1）

教学目标

1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；

2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；

3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．

教学重点

同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．

教学难点

探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

探索活动：

下列3组二次根式各有什么特征？

（1），，，，；

（2），，，，；

（3），，，．

经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．

独立思考，回答问题：

被开方数都是2；

被开方数相同，像同类项；

化简后的被开方数相同．

通过学生的思考，归纳出同类二次根式的特征，认识同类二次根式的概念．

复习旧知：

计算：

学生活动：口答，复习合并同类项相关知识．

新知探索：你会计算吗？

模仿合并同类项，尽量口答，对于(4)的结果，可对比二次根式的乘法法则指出不同点.

让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算，

尝试：

试计算．

1．20＋40；

2．－＋＋．

先独立思考再小组讨论，踊跃回答；

学生观察并归纳：

（1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的能合并．

（2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式．

问题出发引发学生思考，提高学生的学习兴趣．

使学生应用类比思想解决问题．

培养学生观察、归纳能力．

例1　计算：

（1）3＋4－2＋；

（2）＋－－；

（3）－5＋

练习：课本练习1．

例2  　如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．

例题让学生回答老师板书；

练习1请4位同学到黑板板书．

然后请学生评价，老师在旁边指导．

此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算．

检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识．

将二次根式的加减运算融会到实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力．

小结：

这节课你学到了什么知识？你有什么收获？

学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受的同时也可以评价自己上课的表现及同学的表现．

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．

课后作业：

《补充习题》12.3　二次根式的加减（1）．