苏科版第12章 二次根式12.3 二次根式的加减教案设计

12.3  二次根式的加减（1）教学设计

教学目标：

1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；

2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；

3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．

学情分析：

本班学生通过近两年初中数学的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握同类二次根式的概念以及二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。

教学重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．

教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．

教学过程：

情境创设：

学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

问题：20＋40是什么运算？

探索活动：

下列3组二次根式各有什么特征？

（1），，，，；

（2），，，，；

（3），，，．

经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．

你会了吗？

1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（      ）

A .  ，                   B . ，         

3. ，                  D. ，

2. 与是同类二次根式的是(       )

A.         B.           C.      D.

尝试：计算．

1．20＋40；

2．－＋＋．

归纳：二次根式的加法法则：

二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式.

注意：不是同类二次根式不能合并。

例1、计算：

（1）3＋4－2＋；

（2）＋－－；

（3）－5＋

火眼金睛：下列计算正确吗？

        （   ）

           （   ）

        （   ）

      （   ）

                       （   ）

例2、     如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．

练习：课本练习1．

小结：

这节课你学到了什么知识？你有什么收获？

作业：

1．必做题：课本164页练习第2题；

           课本习题12.3   第1题．

2．选做题：课本习题12.3   第2题．

教学反思：         

本节课先创设情境，通过具体的实际问题，引出二次根式的加减问题，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。

在探索活动中，根据3组二次根式各有的共同特征，引出同类二次根式的概念，并及时对概念的理解进行反馈；在此基础上，通过尝试计算，与学生共同总结出“二次根式的加减”的具体步骤和注意问题：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。然后借助例1和例2详细讲解和练习让学生对所强调内容进行巩固。从达标测试来看，学生对本节课能够基本掌握。

通过本节课的教学，发现以下问题：

1.将二次根式化简为最简二次根式是这节课的关键一步，不化简为最简二次根式，合并同类二次根式、二次根式的加减就无从谈起，因此这一环节应多下一些功夫，多用些时间。

2.在讲授例题时应仿照合并同类项的方法进行，学生更容易接受一些，以免显得太突然。

3.对易出错的地方应重点强调，再三强调，如：“二次根式的系数是带分数的要写成假分数的形式”，真正做到让每一名学生都清楚这一要求。

4.达标检测题量稍大了些，可删减两个题目使用。