苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减教案设计

《二次根式的加减》教案

教学目标：

(1)掌握二次根式加减运算的步骤和方法．

(2)会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．

教学重难点：

教学重点：应用分配律进行二次根式的加减运算；

教学难点：准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、算律运算；

教学过程：

一、创设情景，提出问题

问题1：现有一块长7．5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16．3－1所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意．

追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？

师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，＜5，＜5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与7．5大小问题，这就需要计算+．引出课题“二次根式的加减”．

追问2：你认为可以怎样计算+？

师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予肯定评价．

二、探索新知，解决问题

问题2：化简2x+3x结果是多少？

师生活动：学生回答，并复习合并同类项的方法．

追问1：你能化简2x+3y吗？

师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价．

追问2：你能化简吗？

追问3：能化简吗？与上题区别在哪？

问题3：、都是最简二次根式，那、是最简二次根式吗？

师生活动：学生回答：不是、，教师给予肯定评价．

追问1：如何化简+？

师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法． “先化成最简二次根式.再把被开方数相同的二次根式进行合并．”

追问2：你能解决问题情景中的实际问题吗？

师生活动：学生思考回答：＜7．5．可以在这块木板上截出两个正方形，教师给予肯定评价．

(三)典型例题

例1．计算：

；.

例2．计算：

；

归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

 (四)课堂小结

整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算．