初中数学苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减教案设计

课题：12.3二次根式的加减（1）

【复习回顾】

1．二次根式计算、化简的结果要符合什么要求？

2．最简二次根式的定义。

3．化简下列二次根式：

（1），，，；（2），，，

【要点部分】

1.下列3组二次根式，各有什么共同特征？
（1） 3，-2，15， ……
（2），-5， 6，17，……
（3）
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

判断同类二次根式的关键是什么？

（1）化成最简二次根式

（2）被开方数相同

三、例题解析：

例1．下列各式中，哪些是同类二次根式？

，，，，，，

思考：如何计算                         

2.二次根式加减法的法则：
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．

例2. 计算：      

例3.计算：

二次根式加减运算的步骤：

(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并

例4．如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8cm2、18cm2，求圆环的宽度（两圆半径之差）

【当堂训练】计算:

【课后提升】

1．下列根式中，与是同类二次根式的是（     ）

   A．      B．      C．      D．

2． 下面说法正确的是（     ）

   A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式    B．与是同类二次根式

   C．与不是同类二次根式    D．同类二次根式是根指数为2的根式

3．与不是同类二次根式的是（     ）

   A．       B．       C．       D．

4． 在二次根式：①②③；④是同类二次根式的是（  ） 

    A．①和③   B．②和③   C．①和④    D．③和④

5． 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（     ）

   A．     B．    C．1    D．3

6． 下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（  ）．

   A．3个    B．2个    C．1个    D．0个

7． 下列式子中正确的是（     ）

   A．                   B．

   C．           D．

8. 填空：

（1）+-=_______；      （2）+-=________；

（3）3+4-=_______；   （4）+-=_________．

9．在中，与是同类二次根式的是                    ．

10．若最简二次根式与是同类二次根式，则．

11．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．

12．计算：

                       9+7-5

13．拓展延伸：我们知道同类二次根式可以合并，如果，那么、、都是同类二次根式。请你利用这个性质解答下列问题：

已知：a、b均为正整数，且，求的值。